Den Copula Theory

Den Copula Theory


Den Copula Teori er en statistisk formel brukes til bygging av avhengighetsstrukturer mellom variabler. Copula formler er nyttige fordi de kan forutsi oppførselen til flere enn én variabel. I matematiske termer, er formelen en funksjon som er i stand til å inneholde all den informasjon for hver av de komponent variabler (og deres gjensidige avhengigheten) innenfor et avhengighets struktur.

Sklar sin Copula

A. Sklar var den første til å innføre bruk av copulas i 1959, og senere anvendelser av copulas i biologi, biostatistikk, hydrologi og finans har dukket opp. Copulas er et standard verktøy i moderne finansnæringen for risikostyring, modellering kredittporteføljer, og multi-verdi for komplekse derivater.

Copulas brukt i forsikringsbransjen

Forsikringsbransjen bruker en familie på copulas å vurdere risiko. Etter 11. september 2001 terrorangrep, bruk av copulas dukket opp som et verktøy for å løse problemet med risiko akkumulering. Fra 2011 er tre typer copulas brukes i forsikringsbransjen: normal copula studenten copula, og Gumbel copula.

Den Gaussian Copula

Anvendelsen av Gaussian copula for kredittderivater er ansett som en av de grunnleggende årsakene til finanskrisen i 2008 og 2009. En Gaussian copula refererer til en normalfordeling av variabler (en klokkekurve) og kan brukes til å forutsi oppførselen til mer enn en variabel under kurven. Men det er spesifikke begrensninger i Gaussisk copulas. De mangler avhengighet dynamikk og gi en dårlig representasjon av ekstreme hendelser. I 2006 Merrill Lynch holdt en konferanse i London spesielt for å ta disse begrensningene og flere statistikere foreslått modeller for å utbedre dem. Et papir på konferansen - den "Credit Korrelasjon: Life After copulas" - ble utgitt av World Scientific i 2007.

Den Gaussian Copula & Financial Crisis

I 2009 publiserte Susan Lee "en formel fra helvete." I sin artikkel, antyder Lee skylden for finanskrisen strekker seg over finansnæringen skjemaet Alan Greenspan, Richard Fuld, og til en variant av Gaussian copula funksjon utviklet av David X. Li. Li tok en doktorgrad i statistikk i Canada før han ble ansatt ved JP Morgan Chase. Li kom på en anvendelse av Gaussian copula at tallene sannsynligheten for at alle individuelle gjeldspapirer vil mislykkes på en gang. Li heter denne verdien standard korrelasjon. Korrelasjonen var tungt grunnlag for å kutte hjørner og aktivert bruk av fullmakter for credit default swaps i stedet for faktiske data. Før noen var klar over det var et problem, var verdien som brukes for å kvantifisere risiko for kompliserte finansielle instrumenter, omfavnet av rammebetingelser for finansnæringen, og brukes til å bestemme kapitalkrav for kreditt strukturer på de største banker. I kombinasjon med subprime boliglån og risikable kreditt beslutninger av enkeltpersoner og banker, mix var en oppskrift på katastrofe.