Hva er motstanden av en parallell krets?

En parallell krets deler seg i to eller flere baner før rekombinering for å fullføre kretsen. Med andre ord, kan elektronene flyte ned mer enn en bane. Et vanlig problem i elementær fysikk klasser er å finne strømmen i en slik krets. For å gjøre dette, må resistorelementene behandles matematisk på en annen måte fra en serie krets.

tilsvarende motstand

Strategien for bestemmelse av strømmen i en parallell krets innebærer å bestemme den tilsvarende, eller effektiv, motstand av den parallelle delen av kretsen. Spørsmålet reduserer til: Hvis du byttet ut den parallelle delen med en motstand som forlot gjeldende andre steder i kretsen den samme, hva ville motstanden være?

formel

Formelen for en slik motstand er 1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + .... Her Rt er motstanden av den ekvivalente motstanden, eller den totale motstand. R1, R2 og så videre er motstanden av motstandene som er parallelle med hverandre. For eksempel, hvis to motstandene er parallelle med hverandre og deres motstandsverdiene er 1 ohm og 2 ohm, vil deres effektive motstand være den resiproke verdi av 1/1 + ½, som er 3/2.

Totalt Resistance av Circuit

Anta motstanden før de nåværende spagaten opp i parallelle baner og motstand etter disse banene rekombinerer sum til Rs, betegner serien delen totale motstand. Da den totale motstand for kretsen er Rs + Rt.

Eksempel Beregning av Current

Man kan da beregne strømmen gjennom serien delene av kretsen ved hjelp av formelen V = I (Rs + Rt), hvor V representerer den elektromotoriske kraft (emf) fremdrift av strømmen, I, av elektroner. Så hvis kretsen er koblet til et 9-volts batteri, Rs er 2 ohm, si, og de parallelle motstander er som nevnt ovenfor, så jeg = 9 / (2 + 1,5) = 2,57 ampere, etter avrunding.

Avledning av formel for to motstander

Anta at en krets deles i to parallelle grener i punkt A og rekombinerer ved punkt B. Potensialet drop, V, mellom A og B må være den samme uavhengig av hvilken av de to grenene elektronene går ned. Hvis dette ikke var tilfelle, da nåværende ville øke eller redusere gjennom de to grenene før fallet var selv gjennom begge grener. Med andre ord, vil elektroner i en gren avslutte gren og har nok emf kjører dem til å sikkerhetskopiere inn i den andre grenen. Anta at motstanden i hver gren, R1 og R2 har strømmer i1 og i2 som strømmer gjennom dem. Da V = i1 R1 og V = i2 R2. Strømmene må summen til den aktuelle, i, før og etter at kretsen splittes opp i parallelle grener. Derfor, i = i1 + i2 = V / R1 + V / R2 = V (1 / R1 + 1 / R2). Så den ekvivalente motstanden Rt, som har den egenskapen at V = i * Rt, kan finnes ved å kombinere disse to ligninger. Med andre ord, V / Rt = i = V (1 / R1 + 1 / R2). Så 1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2.