Hvordan å dele makt med ulike baser

En rekke opphøyd i en potens X er lik det tallet multiplisert med seg selv X - en gang. For eksempel kan du vurdere 5 i tredje potens ved å multiplisere 5 x 5 x 5 = 125. Du kan dele et tall til en strøm av et annet nummer til en annen makt ved å heve hvert nummer til riktig strøm og dele de to resultatene . Men matematikere liker å gjøre ting i mer elegante måter. I dette tilfellet kan du bestemme hvordan de to baser (tallene blir oppdratt til krefter) er i slekt, og beregne uttrykket lettere.

Bruksanvisning

1 Skriv ned uttrykket du ønsker å evaluere. Når dele makt med ulike baser, vil uttrykket ha form (A X) / (B Y), også skrevet som A til X makten delt med B til Y makt. For eksempel si at du ønsker å finne ut (8 5) / (6 2), som er 8 til den femte makten delt på seks i andre potens.

2 Del B av A og ringe dette nummeret N. I eksempelet, N = B / A = 0,75. Dette forteller at B = (0,75) (A).

3 Hev A til (X - Y) makt. I eksemplet X - Y = 5-2 = 3, og 8 ** 3 = 512. Bruk en vitenskapelig kalkulator for å kontrollere arbeidet.

4 Hev N til Y makt. I eksemplet (0,75) ** 2 = 0,5625. Beregne dette med vitenskapelig kalkulator.

5 Del svaret fra trinn 3 av svaret i trinn 4. I eksemplet 512 / 0,5625 = 910,22.

6 Sjekk ditt arbeid ved å evaluere uttrykket på den harde måten. Telleren er 8 5 = 32 768. Nevneren er 6 2 = 36. Divide de to for å få 32 768/36 = 910,22.

Hint

• I denne artikkelen, vurderte vi uttrykket (A ** X) / (B ** Y) ved å uttrykke det som (A ** X) / [(AN) ** Y], der B / A = N. Vi reduserte dette med [A ** (X - Y)] / (N ** Y) og evaluert av denne i stedet for den opprinnelige uttrykket.