Hvordan kan jeg velge den riktige utvalgsstørrelsen?

Hvordan kan jeg velge den riktige utvalgsstørrelsen?


Ved måling statistisk mengde, er det lite sannsynlig at en forsker skal kunne samle inn data fra hvert medlem av befolkningen. I stedet statistikere undersøke et representativt utvalg av mennesker for å anslå nærvær av statistisk mengde i befolkningen som helhet. Ved hjelp av statistikk, er det mulig å bestemme størrelsen matematisk at denne representativ prøve må være i orden for å estimere den virkelige mengde innenfor en akseptabel feilmargin.

Bruksanvisning

1 Sett opp formelen. Ved hjelp av statistiske begreper, er det nødvendig prøven størrelse gitt ved:

Utvalgsstørrelse> = [Z ^ 2 * p (1-p)] / E ^ 2

der "Z" er fast mengde basert på de nødvendige sikkerhetsnivå. (Dette tallet er basert på normalfordeling.) Felles Z-verdiene er 90 prosent konfidensnivå, Z = 1,645; 95 prosent konfidensnivå, Z = 1,96; 98 prosent konfidensnivå, Z = 2,33; og 99 prosent konfidensnivå, Z = 2,575.

"P" er den anslåtte verdien av den mengden du ønsker å måle uttrykt som et desimaltall (for eksempel hvis en tidligere studie eller meningsmåling tyder på at 20 prosent av folk foretrekker en bestemt kandidat, p = 0,2)

"E" er den maksimale tillatte feilrate, uttrykt som en desimal (for eksempel 0,05 for +/- 5 prosent).

Som et eksempel anta at du ønsker å vite hvor mange stemmeberettigede støtter kandidat X for gjenvalg. Du ønsker å være 95 prosent sikre på at avstemmingen er nøyaktig innenfor tre prosent av deres sanne verdi. Derfor, Z = 1,96 og E = 0,03.

2 Estimere forventet tilstedeværelse i befolkningen. Du kan oppnå dette gjennom bruk av tidligere data eller ved hjelp av en informert / kvalifisert gjetning. Fortsetter eksempel at forrige ukes avstemning indikerte at Kandidat X hadde 56 prosent oppslutning. Derfor, p = 0,56.

3 Løs likningen. Å sette inn verdiene fra eksempelet:

Sample Size (SS)> = [1,96 ^ 2 * 0,56 (1-0.56)] / 0,03 ^ 2

SS> = [3,8416 0,56 0,44] / 0,0009

SS> = 1051,74

Så, som et endelig resultat, må du hente fra minst 1052 stemmeberettigede.

Hint

  • Generelt er størrelsen av befolkningen har en ubetydelig innvirkning på den nødvendige størrelsen av prøven.
  • Hvis avstemningen eller undersøkelsen viser at den beregnede andel (p i formelen ovenfor) er betydelig feil, at prøvestørrelsen være utilstrekkelig. Det er mulig å beregne effekten av feil p ved å plugge den inn i den ovennevnte formel og, ved hjelp av prøvestørrelsen allerede er beregnet, løse for enten en ukjent konfidensnivå eller en ukjent feilmargin.