Newtons lov Cooling Experiment

Newtons lov Cooling Experiment


To standard eksperimenter er brukt for å demonstrere Newtons lov av kjøling. Det ene er å varme et termometer, og noter hastigheten som temperaturen synker som den kjøler. En annen er å varme en gryte med vann, og deretter ta opp temperaturen med et termometer som den kjøler. Den kurve kan brukes til å verifisere at temperaturen kurven flater som objektets temperatur nærmer seg omgivelsestemperatur, noe som betyr at hastigheten av varmetapet dråper som de to temperaturene konvergerer.

En uttalelse av loven

Newtons lov Cooling Experiment


Isaac Newton funnet at temperaturen i en varm gjenstand avtar med en hastighet som er proporsjonal med forskjellen mellom seg selv og den omgivende temperatur. Obversely, et objekt kaldere enn sine omgivelser varmes med en hastighet proporsjonal med den samme forskjell.

Formelen styrende loven er "T /" t = c (T - S), hvor t er objektets temperatur, S er den omgivende temperatur, t er tiden, og c er en proporsjonalitetskonstant. "T er liten, siden loven er for en øyeblikkelig endringsrate.

Løsningen på dette differensialligning er eksponentiell i form, og er skrevet i form av basen e (= 2,71828 ...). Fordi c er negativ, T går til S som tid, t, blir stor.

to Eksperimenter

Et eksperiment for å demonstrere denne lov er å oppvarme et termometer noen 20 eller 30 grader over omgivelsestemperaturen. Så når varmekilden er tatt bort, starte en stoppeklokke for å ta målinger hvert minutt.

Et lignende eksperiment er å varme litt vann i en gryte, deretter registrere temperaturen fra et termometer i vannet med jevne mellomrom som vannet kjøles.

En vanlig variant er å stille følgende spørsmål: Hvis du ønsker å kjøle ned kaffen så fort som mulig, da legger du melken - i starten eller på slutten av avkjølingsperioden? Elevene kan bruke en større beholder enn en kaffekopp, selvfølgelig, og se hva tilsetning av et fast volum av kald væske til en avkjølende blanding ikke til kjølehastigheten. I en rettssak, ville volumet bli lagt i starten. I den andre, ville volumet tilsettes på slutten. Selvfølgelig, mellom studier, volumene og styre temperaturer bør alle være like. Igjen er temperaturen måles med et termometer med jevne mellomrom.

Kurve

Datapunkter fra eksperimentet kan fremstilles grafisk slik at den naturlige logaritmen av overtemperatur (TS) tegnes mot tiden. Skråningen vil tilsvare proporsjonalitetskonstanten c.

Studentene bør nok også grafen temperatur T mot tiden t, bare å se den asymptotiske (utflating) natur av kurven som tiden går.

Dette eksperimentet er en mulighet til å eksponere studentene til å logge papir. De overtemperatur TS kan fremstilles grafisk mot tiden, t, og skal komme ut en rett linje.

Graphing gir også en mulighet til å eksponere studentene til algoritme egenskaper, for eksempel, at ln exp [x] = x. Betydningen av å ta logaritmen av TS i stedet for bare T kan påpekes også, siden du tar logaritmen av S + (T (initial) - S) --- exp [ct] ikke tillater en å konvertere ct fra en eksponent inn en koeffisient. Med andre ord, ln (A + exp [x]) er ikke redusert med samme enkelhet som ln exp [x].

komplikasjoner

Legg merke til at det er tre måter i hvilken varme går tapt i disse eksperimentene: stråling, konveksjon og fordampning. Derfor, hvis en blanding av disse tre skjer for å endres etter hvert som temperaturendringer, kan kurven for logaritmen av den overtemperatur ende opp skjev eller buet, i stedet for direkte.

For eksempel vil varmetapet ved fordampning spille en større rolle ved høyere temperaturer, når vannet er nær koking. Hvis banen av konveksjon over en pott er blokkert, vil c variere. Hvis banen er sperret under en del av forsøket, vil helningen av den kurve over ln (TS) ikke være rett.

Videre ber, det viser seg at c er ikke virkelig en konstant, men øker med både S og TS. Utvalget av temperaturene vil trolig ikke være bred nok til å legge merke til i en student lab prosjekt, men. Se eksperimentelle resultatene etter Dulong og Petit på side 246 av Poynting er "en lærebok i fysikk" for en graf av denne variasjonen.

Skille Rate av stråling og konveksjon

Newtons opprinnelige kjøle eksperiment (1701) som er involvert i første rekke varmetap ved konveksjon fra varmt jern, med noe tap ved ledning og stråling. Et eksperiment for å måle bare frekvensen av stråling ville kreve et vakuum som omgir kjøle gjenstanden, for å hindre varmetap ved konveksjon. Spørsmålet er interessant fordi den kommer inn egenskapene til lys (stråling), samt spørsmålet om hvordan å anslå temperaturen langt unna objekter som solen. I astronomiske tilfelle må strålingskurve bestemmes for S er lik temperaturen i det ytre rom, som Dulong og Petit forsøkt å ekstrapolere til, ved å utføre forsøkene ved suksessivt lavere temperaturer beholder (1817). Etterfølgende teoretisk analyse ledet Stefan og Boltzmann til mer eksakte formuleringer.