Sannsynlighets Problemer med seks-sided dø

Sannsynlighet er det matematiske studiet av tilfeldige hendelser. En sannsynlighet problem er bruken av en matematisk formel for å beregne hvor sannsynlig eller usannsynlig det er at en bestemt tilfeldig bestemt hendelse faktisk vil skje. En sekskantet dyse kan brukes som et verktøy i en rekke forskjellige sannsynlighets problemer.

En grunnleggende problem

En grunnleggende sannsynlighet problem med en seks-sided dø er å finne ut hvor sannsynlig det er å rulle en bestemt nummer. Formelen for å avgjøre sannsynligheten i dette tilfellet er å ta antall forskjellige måter som en bestemt ting kunne skje, og for å dele det med mange forskjellige ting som kunne skje. Når du ruller en seks-sided dø, er det bare seks ting som kunne skje: du kan rulle en 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Det er bare én måte å rulle noen nummer, du kan bare rulle en en ved å rulle en 1. Så hvis vi dele antall måter utfallet kunne forekomme (1) med antall utfall som kan forekomme (6) får vi en sannsynlighet på 1 i 6 for å rulle en bestemt Antall.

fire Rolls

Hvis en seks-sided dø er rullet fire ganger på rad, hva er oddsen for å rulle samme nummer hver gang? Formelen for å løse dette problemet er sannsynligheten for å multiplisere de enkelte sannsynligheter med antall ruller. Vi vet at oddsen for å rulle et bestemt tall er en i seks, og vi ruller fire ganger, så vi trenger å multiplisere 1/6 av 1/6 av 1/6 av 1/6. Resultatet av denne beregningen er en i 1296, så de er oddsen for å rulle samme nummer hele fire ganger.

Jevn eller ujevn

For å finne ut oddsen for å rulle et partall eller et oddetall med en seks-sided dø, ville du først vurdere antall mulige utfall (som er 6) og deretter antall utfall som samsvarer med definisjonen du har valgt. Siden det er tre like tall på en seks-sided dø (2, 4 og 6) og tre oddetall (1, 3 og 5) dette tallet er 3. Så du dele antall matcher din definisjon (3) av det totale antallet av mulige utfall (6). Resultatet er en i to, så det er en femti prosent sjanse for å rulle et partall og en femti prosent sjanse for å rulle et oddetall.

A Antall Mindre enn tre

Den samme formel kan brukes til å vise ikke bare sannsynligheten for å rulle et jevnt antall på en sekskantet dyse, men sjanser for å rulle et tall mindre eller større enn et annet nummer. For eksempel, hvis du ønsker å vite oddsen for å rulle en rekke mindre enn tre, ville du først bestemme antall mulige måter å rulle slikt nummer på en seks-sided dø og deretter dele dette tallet med antall mulige utfall fra rulle en seks-sided dø. Siden det er 2 mulige måter å rulle en rekke mindre enn tre (du kan rulle en 1 eller 2) og 6 mulige tall som du kan rulle, er svaret 2 av 6, eller en 1 i tre sjanse for å rulle et tall mindre enn 3.