Basic Laws of Algebra
Studerer algebra ofte synes å være en forferdelig oppgave til studenter, som føler at algebra ikke har noen reell nytte i den virkelige verden. Ingenting kunne være lengre fra sannheten. Det virkelige problemet bak denne holdningen er at elevene ikke har lært å bruke algebraiske konsepter på en daglig basis. Det første skrittet for å mestre dette feltet er å få et grep om de grunnleggende lovene i algebra.
Den Kommutativ lov av addisjon og multiplikasjon
Den første loven av algebra er kommutativ lov addisjon og multiplikasjon. Dette sier at summen eller et produkt av to tall er den samme uavhengig av hvordan disse to tallene er ordnet. Notasjonen av kommutative loven er avbildet som følger:
x + y = y + x
og
xy = yx.
Erstatte tall viser at denne loven er sant.
2 + 6 = 6 + 2 = 8
og
3 x 5 = 5 x 3 = 15.
For ytterligere å illustrere denne loven, legge merke til at det ikke fungerer med subtraksjon eller divisjon.
5-2 er ikke lik 2-5; og
6/3 er ikke lik 3/6.
Den assosiative lov av addisjon og multiplikasjon
Den andre grunnleggende loven av algebra er den assosiative loven om addisjon og multiplikasjon. Denne loven sier at summen eller produkt av tre eller flere tall er den samme uavhengig av hvordan de er ordnet. Så:
x + (y + z) = (x + y) + z
og
x (yz) = (xy) z.
Igjen erstatte tall for variablene, kan du se at loven er til stede:
2 + (3 + 5) = (2 + 3) + 5 = 10
og
2 x (3 x 5) = (2 x 3) x 5 = 30.
Den Distributive Law
Den tredje grunnleggende lov av algebra er den distributive lov. Denne lov angir produktet av et gitt antall som er multiplisert med summen av flere tall er identisk med å multiplisere det samme antall av hver av de individuelle nummer og deretter tilsette produktene. Notasjonen av distributive loven er som følger:
x (y + z) = xy + YZ.
Erstatte tall igjen demonstrerer anvendelsen av denne lov:
3 (4 + 6) = (3 x 4) + (3 x 6) = 30.
Betydningen av de grunnleggende lover Algebra
Det er viktig å innse at det å forstå disse grunnleggende lover er den første byggesteinen for å få en god forståelse om hvordan du bruker algebra. Mange studenter gjør den feilen å bare lære å løse algebraiske problemer uten tanke om hvordan algebraiske regler og lover ble utledet. Studenter som tar seg tid til å studere hvordan disse lover, regler og teoremer er utledet og anvendt vil bedre forstå de praktiske anvendelser av algebra.