Beregninger av tyngdepunktet

Beregninger av tyngdepunktet


Et formål tyngdepunkt, også kalt massesenteret, er et geometrisk punkt i objektet som fungerer som den gjennomsnittlige plassering for vekten av gjenstanden. Bevegelsen av hele objektet kan beskrives ved bevegelse av denne enkelt punkt. Bestemmelse av tyngdepunktet for en gjenstand av ensartet densitet innebærer en matematisk beregning. Imidlertid kan det punkt estimeres ved noen enkle fysiske eksperimentering.

General sak

Bestemmelse av tyngdepunktet av et generelt formål er matematisk komplisert fordi tettheten er sjelden jevnt fordelt. I disse tilfellene er det nødvendig å bruke kalkulus, spesielt konseptet med integrasjon, for å bestemme tyngdepunktet. Imidlertid, for gjenstander av jevn tetthet er det en enklere matematisk metode. For et estimat av et ikke-uniformt gjenstand tyngdepunkt, er ofte tilstrekkelig for en fysisk måling.

fysiske Beregninger

Tar et formål med den generelle form, kan tyngdepunktet bli bestemt ved å balansere objektet ved hjelp av en streng. Bare binde strengen rundt gjenstanden, og deretter å balansere objektet på strengen. Punktet hvor gjenstanden er balansert er tyngdepunktet. En annen metode innebærer å henge et objekt fra en streng, så henger en vektet streng fra samme punkt. En linje trekkes så langs strengen. Dette trinnet utføres på nytt fra et annet synspunkt, å tegne en annen linje. Tyngdepunktet er hvor de to linjene skjærer hverandre. Dette fungerer best for uregelmessig formede objekter.

matematiske beregninger

Tyngdepunktet er definert som den gjennomsnittlige massen til et objekt eller gjenstand systemet multiplisert med dets avstand fra et bestemt referansepunkt. Ligningen som definerer tyngdepunkt, hvor cg = tyngdepunkt, x = avstanden fra et referansepunkt, og m = massen til et objekt er: cg = ((m1 x1) + (m2 x2)) / (m1 + m2) .

eksempel ligning

En klassisk tyngdepunkt konseptet er at av en seesaw. Vurdere en 16 fot lang, 30 lb seesaw sitte to personer som veier 40 pund og 60 pund hver person sitter 1foot fra kanten av seesaw. Referansepunktet kan være hvor som helst, men for dette eksempel at punktet er plassert i den ene enden av vippen. Bestemme tyngdepunktet for hvert objekt. Sentrum av vippen er 8 fot fra referansepunktet, Person 1 er 15 fot og Person 2 er en fot bort fra det punktet. Derfor tyngdepunktet for hvert objekt er lik: 30 lb 8 fot = 240 fot-pounds; 40 lb. en fot = 40 fot-pounds; 60 lb. * 15 fot = 900 fot-pounds. Legge dem sammen tilsvarer 1180 fot-pounds. Legge vektene sammen tilsvarer: 30 pund + 40 pund + 60 lb = 130 lb dele summen av tyngde med summen av vektene tilsvarer: 1180 fot-pounds / 130 pund = 9,08 fot. Dette er avstanden fra referansepunktet til tyngdepunktet av seesaw.