Definisjonen av Linear Space
"Linear space" er et begrep som oftest brukt innen matematikk, men en dyp forståelse av feltet er ikke nødvendig for å forstå meningen bak dette begrepet. Noen grunnleggende begreper må gripes samt definisjonen av ordene "lineær" og "space" som de refererer til en verden av matematikk.
Space Imagined Lineært
Matematikk gir oss en måte å definere lineære plass, men picturing lineær plass er veldig enkelt å gjøre. For å begynne å forstå lineær plass, forestille seg et blankt ark. Nå forestille seg en linje trukket på papiret. Denne linjen er en representasjon av lineært rom. I utgangspunktet er det en linje, og den tar opp plass. I matte, er denne linje vil sannsynligvis bli referert til som en "vektor". Den eneste forskjellen mellom en vektor og en linje som er en vektor som er definert retning og størrelse.
Opprette Linear Space Matematisk
Linear plass er representert i matematikk via ulike ligninger. Et meget enkelt eksempel på en lineær ligning er "x = y." Ved å koble et vilkårlig antall i "x", en tilsvarende "y" verdien blir produsert. På en standard lineær graf med en x og en y-akse, ville denne ligningen være representert ved en enkelt diagonal linje. På ethvert punkt på linjen, vil x-verdien og y-verdien være lik. I dette eksemplet er alle av lineært rom består av dette enkelt linje. Ved å modifisere ligningen og tilsette andre variabler, kan linjene gjøres mer komplisert, begrenset i lengde eller ha deres form endres.
Nytten av Linear Space
Lineært rom er nyttig innen matematikk, fordi det tilveiebringer en stabil, forutsigbar modell for en rekke variabler. Ved å bruke en lineær ligning for å plotte en linje, kan en matematiker vise alle mulige utfall. For eksempel, hvis noen prøver å beregne fremtidig fortjeneste. For hver ett element solgt, er det en $ 5.00 profitt. Ved å bruke "x" for å representere salg, blir alle fremtidige overskudd spådd basert på salget ved å gjøre den andre siden av ligningen "yx 5" eller "5y." Ved å opprette denne linjen på en graf, er det mulig å se fortjeneste for en rekke salg ved å følge linjen til et punkt der "x" er lik fremtidig salg. Den "y" verdien på dette punktet vil vise deg hva resultatet ville være på dette punktet. Selvfølgelig er dette bare en svært grunnleggende eksempel. Mer kompliserte representasjoner av lineære plass er mulig med videre studier i matematikk.
Linear Space in Real Life
Det er sannsynlig at du støter på lineær plass hver dag. Mange todimensjonale bilder eller representasjoner av objekter kan være, i hvert fall delvis, eksisterende i lineær plass. Mange digital design bruker vektorgrafikk for å lage figurer og logoer. Akkurat som i matematikk, vektorene i denne kunsten refererer til linjer som utgjør bildet. Disse vektorene er arrangert av kunstneren på bestemte måter for å fremkalle et bilde. Hvis nødvendig, kan disse vektorer bli forklart med en serie av meget kompliserte lineære ligninger, men dette nivået av forståelsen er ikke nødvendig å kunstneren som et datamaskinprogram typisk styrer manipulering av vektorer i denne type vektorgrafikk.