Effekten av utvalgsstørrelsen på Mean & Median

Utvalgsstørrelse er en viktig faktor i et eksperiment design. En utvalgsstørrelse som er for liten vil forskyve resultatene av et eksperiment; innsamlede dataene kan være ugyldige på grunn av det lille antallet av personer eller objekter som ble testet. Utvalgsstørrelse har en effekt på to viktige statistikk: gjennomsnitt og median.

Utvalgsstørrelse og eksperimentell design

De fleste forsøk er drevet ved å sammenligne hvordan to grupper av personer eller gjenstander reagerer på en variabel. Alt annet enn den variable holdes det samme for å unngå forvirring når man skal tolke resultatene. Antallet personer eller gjenstander i hver gruppe som er kjent som prøvestørrelsen. Prøvestørrelsen må være stor nok til å overvinne den mulighet at resultatene oppstå på grunn av tilfeldige faktorer, i stedet for til den manipulerte variabel. For eksempel, en studie av hvordan å bli lest for på kvelden påvirker barnas evne til å lære å lese ville ikke være gyldig dersom bare fem barn ble studert.

Mean og Median

Etter at forsøket er over, forskere bruke statistikk for å hjelpe dem å tolke resultatene av eksperimentet. To viktige statistikk er gjennomsnitt og median.

Middelverdien, gjennomsnittsverdien, beregnes ved å summere alle resultatene for en gruppe og dividere med antall personer i gruppen. For eksempel, hvis den gjennomsnittlige test score på en lesetest for en gruppe barn var 94 prosent, betyr dette at forskeren lagt til alle testresultater sammen og delt på antall studenter, som gir et svar på om lag 94 prosent.

Median refererer til antall skille høyere halvparten av data fra den nedre halvdel. Det er funnet ved å arrangere informasjonen i numerisk rekkefølge. For eksempel kan medianen poengsum av alle studenter som tar en lesetest være 83 prosent hvis halvparten av elevene skårer høyere enn 83 prosent, og halvparten av elevene scoret lavere.

Mean og utvalgsstørrelse

Hvis størrelsen på utvalget er for lite, vil gjennomsnittsskår være kunstig oppblåst eller deflatert. Anta at bare fem studenter tok en lesetest. En gjennomsnittlig score på 94 prosent ville kreve det meste av de studentene som har scoret nær 94 prosent. Hvis 500 studenter tok den samme testen, kan det bety reflektere et bredere utvalg av poengsummer.

Median og utvalgsstørrelse

Tilsvarende vil median score bli utilbørlig påvirket av en liten utvalgsstørrelsen. Hvis bare fem studenter tok en test, ville en median score på 83 prosent betyr at to studenter scoret høyere enn 83 prosent, og to studenter scoret lavere. Hvis 500 studenter tok testen, vil medianen poengsum gjenspeiler det faktum at 249 studenter scoret høyere enn medianen poengsum.

Utvalgsstørrelse og statistisk signifikans

Små utvalgene er problematisk fordi resultatene av forsøk med dem er vanligvis ikke statistisk signifikant. Statistisk signifikans er et mål på hvor sannsynlig det er at resultatene skjedde ved tilfeldig sjanse. Med små prøvestørrelser, er det generelt svært sannsynlig at resultatene var på grunn av tilfeldigheter i stedet for til eksperimentet.