Egenskaper av Tyngdepunktet

Tyngdepunktet er et begrep som beskriver sentrum av et objekt. Det er også noen ganger kalt tyngdepunktet, jo Geocenter og barycenter. Det er for mye import til studiet av matematikk og fysikk. Konseptet med en tyngdepunkt dateres tilbake til antikkens Hellas, da den store arithmetician Arkimedes (287-212 f.Kr.) først brukt begrepet Tyngdepunktet i hans skrifter om mekanikk. Tyngdepunktet har mange viktige egenskaper som kan brukes til en rekke former, organer og energiske krefter.

Generell regel

Den geometriske sentroide for et objekt som ligger i skjæringspunktet av alle sine hyperplanes symmetri. Tyngdepunktet til figurer som polygoner, rektangler, kuler og sylindre kan bestemmes ved hjelp av denne generelle prinsipp. Det er enkelt, for eksempel for å bestemme det geometriske tyngdepunkt av et parallellogram, fordi det er funnet ved det punkt hvor de to diagonaler i form krysser hverandre. Dette er imidlertid et tilfelle bestemt til parallellogrammer, og den sentroide ikke kan bestemmes ved hjelp av skjæringspunktet mellom diagonalene i andre quadrilaterals.

i fysikk

I fysikk, er centroid også massesenteret. Uniformt symmetriske legemer, er den sentroide også identifisert med sentrum av symmetri. Massesenteret kan beskrives ved den posisjon, hastighet og akselerasjon av en forbindelse legeme. En viktig egenskap ved den sentroide er at massesenteret blir forskjøvet i samme grad som hver posisjonsvektor. Sentrum av masse blir også direkte knyttet til vektoren i at hvis en posisjonsvektor blir utvidet eller trukket sammen med en faktor, da senteret av massen vil bli multiplisert med den samme faktor.

i geometri

I geometri, er centroid midten av en to- eller tredimensjonal geometrisk objekt. En vanlig funksjon som brukes i geometrien er å bestemme tyngdepunktet til trekanter. Med en to-dimensjonal trekant, er tyngdepunkt funnet ved å trekke en linje fra sentrum av hver av de tre sider til et punkt rett overfor det. Hvor de tre linjer skjærer hverandre er det geometriske tyngdepunkt. Det samme konseptet kan utvides til et tetraeder i tre-dimensjonalt rom. Midten av hvert trekantet ansikt blir funnet som beskrevet ovenfor, og deretter et punkt trekkes fra sentroiden til toppunktet motsatt den. Hvor linjene krysser hverandre er tyngdepunktet til tetraeder.

konvekse objekter

Konvekse objekter, for eksempel kuler, sylindere og kuber, presentere et spesielt tilfelle for tyngdepunktet. Hvis en gjenstand er konveks, den geometriske sentroide ligger alltid innenfor selve objektet. I andre, nonconvex gjenstander, er det mulig for den sentroide å ligge utenfor figuren selv. For eksempel, sentroiden til en ring eller en skål ligger innenfor objektets sentrale hulrom.