eksponent Aktiviteter

Eksponenter er en matematisk representasjon av hvor mange ganger en base nummer skal multipliseres med seg selv. For eksempel 3 ^ 3, eller "tre hevet til eksponent for tre," lik 3 3 3. Raising en rekke av eksponent for en er lik basisnummeret. For eksempel 3 ^ 1 = 3. Raising en rekke av eksponenten fra 0 lik 0.

produkt Rule

Produktet regel eksponenter sier at hvis to identiske grunn tall med ulike eksponenter multipliseres, er resultatet basen med lagt eksponenter. For eksempel, x ^ 4 x ^ 5 = x ^ 20. Øv denne regelen ved å arbeide på stadig mer komplekse eksempler. Et vanskeligere eksempel kan være (-5 (x ^ 3) (y ^ 4)) (6 (x ^ 4) (y ^ 2)), som blir (-5 6) (x ^ (3 + 4)) ( y ^ (4 + 2) = -30 (x ^ 7) (y ^ 6).

Quotient Rule

Kvotienten regel eksponenter sier at når som baser med ulike eksponenter presenteres som en brøk for divisjon, er eksponenten i nevneren trekkes fra eksponenten i nevneren. For eksempel, (x ^ 5) / (x ^ 3) = x ^ 2. Øv vanskeligere versjoner av denne regelen, for eksempel problemer inkludert koeffisienter. For eksempel, (6 (x ^ 3) (y ^ 4)) / (12 (x ^ 2) (y ^ 2)) = (6/12) (x ^ (3 - 2)) (y ^ (4- - 2)) = (1/2) (x) (y ^ 2) eller (1/2) xy ^ 2.

negative eksponenter

Hvis en base er hevet av en negativ eksponent, er dens svar representert ved den inverse av denne base hevet til den absolutte verdi, eller positiv versjon, av det eksponent. For eksempel, x ^ -2 er lik 1 / (x ^ 2). Hvis negativ eksponent presenterer i nevneren av en fraksjon, er resultatet en base til den positive eksponent. For eksempel 1 / (x ^ -3) blir x ^ 3. Legg merke til at når det numrene er brukt i stedet for variabler, kan uttrykket forenkles ved å utføre eksponenten operasjonen. For eksempel, 3 ^ -3 blir 1 / (3 ^ 3) eller 1/27.

strøm~~POS=TRUNC Regler

Kraften regelen for eksponenter sier at hvis en base hevet til en eksponent er hevet til en annen eksponent, utenfor parentes, da de to eksponentene skal multipliseres. For eksempel (x ^ 5) ^ 3 blir x ^ 15.

Produktet som kraft regel sier at for to baser multiplisert innenfor parentes med en ekstern eksponent, er resultatet hver basis hevet til det eksponent. For eksempel, (xy) ^ 7 blir x ^ 7 * y ^ 7. Kvotienten til kraft regel fastslår på samme måte at en ekstern eksponent gjelder både telleren og nevneren av en indre kvotient. For eksempel, (2/5) ^ 2 blir (2 ^ 2) / (5 ^ 2) eller (4/25).

kombinere Regler

Øv jobbe med hver regel individuelt før du er trygg. Deretter begynne å jobbe med problemer som omfatter flere regler i ett uttrykk. For eksempel, (3 / x) ^ - 2 omfatter strøm regel av kvotienter og en negativ eksponent. Den inverse av den indre kvotienten kan representeres ved å vippe den fraksjon og deretter påføre den absolutte verdi av eksponenten til hver porsjon: (3/5) ^ - 2 blir (5 ^ 2) / (3 ^ 2) eller 25/9 .