En liste over polygoner, polyhedra & polytopene

En liste over polygoner, polyhedra & polytopene


Polygoner, polyedre og polytopene er forskjellige typer geometriske figurer. En polytopen har flate sider som omslutter et område; en polytop i et plan som kalles et polygon; i tredimensjonalt rom, en polyhedron. Polyhedrons og polygoner, derfor er undergrupper av polytopene. Det finnes mange typer polytopene, polygoner og polyhedrons. Viktige funksjoner for kategorisering inkluderer ansikter, sider, hjørner, konveksitet og fasetter.

Liste over polytopene

Polytopene først kategorisert etter hvor mange dimensjoner de bor i Todimensjonale polytopene er polygoner.; tredimensjonale er polyhedrons; fire-dimensjonale er polychora; og fem-dimensjonale er polyterons. Disse gruppene er videre kategorisert av om formen er konveks eller konkav. I en konveks polytop, hver indre vinkel av formen er mindre enn 180 grader, og alle linjene i polytopens forbli inne eller grensen av den. En konveks, polytopen, har imidlertid vinklene over 180 grader.

Liste over polygoner

Polygoner er delt inn i to kategorier: konveks og konkav. Konvekse polygoner ser gradvis ut sirkler og inkluderer trekant, firkant, femkant, sekskant, heptagon, åt, nonegon, og tolvkant. Navngiving Systemet fortsetter til antallet sider plus "p-gon." Konvekse polygoner ser ut som stjerner og inkluderer pentagram, heptagram, oktagram og decagram. Disse figurene fortsette i navn ved å legge antall poeng pluss "n-Agram."

Liste over polyhedra

Det 3-D polyedre, som polygoner, er adskilt av om de er konveks eller konkav. Som polygoner, er disse strukturene oppkalt etter en gresk system. For eksempel, er en 12-faced polyedre kalles en dodekahedronsk: "dodeca" er 12 og "Hedron" er ansikt. Konvekse polyedre inkluderer tetraeder og kuben. Konkave polyedre ha en repeterende stjernelignende mønster og er dannet av stellation, en prosess med å gjenta en polygonal form i tre dimensjoner. Disse strukturene inkluderer den lille stellated dodecahedron og stor icosohedron.

Regelmessig vs. Uregelmessig

Polytopene, polygoner og polyhydra kan også deles inn i regulære og irregulære former. Regelmessige former er vinkelmessig lik, noe som betyr at alle deres vinkler er de samme dimensjon. Uregelmessige former, på den annen side, har forskjellig størrelse vinkler. Selv om uregelmessige polytopene, polygoner og polyedre har forskjellige egenskaper enn regulære polygoner, er de ikke gitt en gresk navnesystem.