facto~~POS=TRUNC tips

Polynomer er formler legge variable vilkår med forskjellige eksponenter sammen. For eksempel, 1 + x er et polynom, fordi den har to addends. Det er første orden fordi den høyeste eksponenten av variabelen, x, er 1. 2 + 3x + x ^ 3 er en tredje-ordens polynom.

Facto en andre ordens polynom, kalles en kvadratisk, er en vanlig øvelse i algebra klasse. Den vanlige metoden for å gjøre så blir kalt revers FOIL metoden. Hvis tallene ikke bryter ut pent nok, kan den kvadratiske formelen være nødvendig.

Bruksanvisning

Omvendt FOIL Method

1 Sett polynomet til å bli priset inn i formen ax ^ 2 + bx + c, der a, b, og c er konstanter.

For eksempel, 3x ^ 2 + 8x + 4.

2 Sammenlign dette skjemaet til priset form (Ax + B) (Cx + D).

3 Legg merke til at BD må være lik c. Tenk factorizations av c som kan passe BD.

For eksempel, 4 = BD. B og D kan begge være 2, eller de kan være en og fire.

4 Merk at en = AC. Tenk factorizations av en som kan passe AC.

For eksempel, 3 = AC. Så enten A eller C er 1. Den andre må være tre.

5 Prøv en av dine mulige faktorisering løsninger for å se om det gir de opprinnelige ligninger.

Prøv for eksempel A = 1 og C = 3, med B = D = 2.

Deretter, (1x + 2) (3x + 2) = 3x ^ 2 + 8x + 4.

Heldigvis fikk vi det rett på første gjetning.

6 Hvis det første forsøket mislyktes, gjette og teste en annen mulig faktorisering løsning.

Dette er prøving og feiling, så hold testing til du finner den løsningen som fungerer.

kvadratiske formelen

7

Sett den andre polynomet til null.

For eksempel at polynomet til faktor er x ^ 2 + 3x + c. Å gjøre en likning: x ^ 2 + 3x + c = 0. Løsningen på denne ligningen er den kvadratiske formelen.

8 Beregn x ved hjelp av den kvadratiske formelen.

Fortsatt i eksempelet, a = 1, b = 3 og c = 1. Så løsningen x er [-3 ± √ (9-4 --- 1 --- 1)] / [2 --- 1] = (-3 ± √5) / 2.

9 Merk at pluss / minustegnet indikerer to løsninger for x.

I eksemplet er de to oppløsninger er (-3 + √5) / 2 og (-3-√5) / 2.

10 Bruk disse løsningene til å skrive om ligningen som to faktorer.

Polynomet ligning blir [x - (+ -3 √5) / 2] [x - (-3-√5) / 2] = 0. Derfor faktorisering av den opprinnelige polynomet er [x + (3-√5 ) / 2] [x + (3 + √5) / 2].