Fibonacci Math Games

Fibonacci-tallene er en matte sekvens oppkalt etter Leonardo Fibonacci. Han utviklet det mens forestille antall kaniner født i et år under visse betingelser. Sekvensen er 1, 1, 2, 3, 5, 8 og så videre. Fra den tredje periode på, er hvert nummer summen av de to foregående tallene. Formelen er F (n) = F (n-1) + F (n-2), for n> = 3.

Fibonacci-tallene forekommer naturlig i hele naturen, for eksempel i ananas spiraler eller kronblader. De kan brukes som grunnlag for underholdende matematiske spill.

Candy Machine

En candy machine kan godta en kombinasjon av kvartalene og en halv dollar. Beregn hvor mange måter (n) de pengene kan ordnes til for å kjøpe godteri.

Dette spillet kan spilles ved hjelp av elementer som lekepenger eller brikker til å representere myntene. Ved å danne hauger og registrering av resultatene i et diagram, er det lett å se at mønstrene danner en Fibonacci sekvens. Figuren skal vise kostnadene, antall multipler n, antall måter å betale f (n), og mønstrene i rekkefølgen.

Hvis godteri koster 25 cent, da bare en kombinasjon kan brukes (Q). På 50 cent, er det to: To kvartaler (QQ) eller en halv dollar (H). For 75 cent, er det tre: tre fjerdedeler (qqq), en kvart og en halv dollar (QH) eller en halv dollar og en firedel (HQ). For en dollar, er det fire: four kvartaler (QQQQ); to kvartaler og en halv dollar (QQH); en halv dollar og to kvartaler (HQQ); et kvartal, halv dollar og en fjerdedel (QHQ); eller to halv dollar (HH).

Sekvensen er 1, 2, 3 og 5 for tallene 1 til 4, og følger Fibonacci-mønster etter hvert som flere mynter legges.

Blomsterhage

En humle espies en hage med to rader med blomster og fortsetter å besøke hver. Han begynner alltid i venstre ende, og kan bare reise i rette vertikale eller horisontale linjer og aldri på en diagonal. Han kan bare gå fremover og aldri bakover. Hvor mange måter (n) han kan reise hvis han besøker en eller flere blomster?

Tegn to rader av prikker. Merk den øverste raden 1 og den nederste raden 2. For hver prikk, bruk en bokstav. Dermed første punktum i rad 1 er 1A, og den tredje prikk i rad to er 2C. Bruk en blyant til å koble prikker som bee reiser. Figuren skal vise antall besøkte blomster besøkt (n), den nøyaktige rekkefølgen av mønstre, og antall måter f (n).

Hvis humle besøker en blomst, antall måter han kan reise er en og mønsteret er 1A. Dersom humle besøk to blomster, han har to veier: 1A-1B, hvor to punkter er forbundet for å danne en horisontal linje, og 1A-2A, hvor to punkter i de første og andre rekker er koblet til å danne en loddrett linje.

Hvis humle besøk tre blomster, det er 3 baner: 1A-1B-1C, 1A-2A-2B, og 1A-2A-2B. Sekvensen er 1, 2 og 3 for tallene 1 til 3, og følger Fibonacci mønster som flere blomster er besøkt.

Stacking Checkers

An (n) -story stabel med røde og sorte brikker, merket R og B henholdsvis skal bygges på en slik måte at ingen to tilstøtende historier kan være svart, selv om de kan være rød. Finn antallet mulige måter en (n) som stabler kan opprettes for (n) historier der n> = 1. Pennies og dimes kan erstatte brikkene.

For en historie, to mulige stabler er R og B. For 2 historier, er det tre: RR, BR, og RB. For 3 historier, er det fem: RRR, BRR, RBR, RRB, og BRB. Sekvensen er 2, 3 og 5 for tallene 1 til 3, og følger Fibonacci mønster som flere brikker er stablet.