Fraksjoner og Faktorer av et minste felles multiplum

Multiplisere og dividere brøker er enkelt nok, men addisjon og subtraksjon krever at studenten finne den unnvikende enhet kjent som et minste felles multiplum. Det er lettere hvis du først bryte ned et tall i primtallfaktorene.

Prime Factors

Hvert tall er enten et primtall eller et sammensatt tall. Du kan ikke jevnt dele et primtall av noen tall, men seg selv og en. En sammensatt tall er et produkt av et endelig antall primfaktorer. Seven er et primtall. Men seks er et sammensatt tall, et produkt av primtall to og tre.

Ingen Prime Factors i Common

Tenk deg at du ble bedt om å legge til 1/7 og 1/6. Det finnes ingen felles primfaktorene mellom nevnerne. Seven er et primtall i seg selv, og som sådan er sin egen bare viktig faktor. Seks er produktet av de viktigste tallene to og tre. Når det ikke er noen viktigste faktorene mellom de to nevnerne, er den laveste fellesnevneren deres produkt - i dette tilfellet, 42. Det er det laveste tallet som både seks og syv kan dele jevnt inn.

Prime Factors i Common

Tenk deg at du ble bedt om å legge fraksjonene 1/6 og 1/14. Seks har de viktigste faktorene to og tre; 14 har de viktigste faktorene to og syv. Produktet av seks og fjorten er 84, så åpenbart 84 vil dele med hvert nummer jevnt. Men den laveste fellesnevneren mellom 6 og 14 er 42. Hvis de to nevnerne har en viktig faktor til felles, er den laveste fellesnevneren mindre enn produktet av de to nevnerne.

Bestemme minste felles multiplum

For å finne minste felles multiplum mellom to tall, skrive ned alle primfaktorene eller begge deler. Hvis en viktig faktor gjentas - en faktor på begge nevn - krysse ut en av dem. Nå multiplisere alle tallene som gjenstår. Resultatet er et minste felles multiplum. Hvis du var å legge 1/6 og 1/14, ville du skrive ut to og tre for faktorer av seks, og to og sju for de faktorer av fjorten. Krysset ut en av toere, er du igjen med to, tre og sju, produktet som er 42.

Gjentatte Prime Factors

Hvis en viktig faktor blir gjentatt, liste det to ganger ved fastsettelse av minste felles multiplum. Anta at du ønsket å legge til 1/70 og 1/50. 70 har de viktigste faktorene to, fem og sju. Femti har de viktigste faktorene to, fem og fem. Krysse ut en av toere, fordi det er en faktor av begge. Fem er også en faktor av begge deler, så krysser ut en av dem. Du sitter igjen med sju, to, fem og fem, som er det produktet 350. Hvis du ønsker å finne den største fellesnevneren mellom 1/50 og 1/75, skrive ut fem, fem og to for de faktorer av femti og fem, fem og tre for faktorene 75. Begge har to faktorer av fem, så krysse ut to av dem, forlater fem, fem, tre og to som gjenværende faktorer. Deres produkt er 150, som er den minste felles multiplum.

Legge Brøker

Når du har bestemt den laveste fellesnevner, er lett å legge fraksjoner. Hvis du ønsket å legge til 1/6 og 1/14, vet du at den største fellesnevneren er 42. 1/6 er 7/42. 1/14 er 3/42. Summen er 10/42. Dette kan reduseres til 5/21.