Funksjoner og Endring i Kalkulus

Kalkulus er en gren av matematikk. Hver gren av matematikken gir verktøy for å lage modeller av virkelige faktorer. Kalkulus er et system for å modellere hvordan ting forandrer seg. En grunnleggende verktøy av calculus er et matematisk uttrykk er kjent som en funksjon. Funksjoner, derivater, differensiering og integrering er alle en del av modellering endring i kalkulus.

funksjoner

Du kan tenke på en funksjon som en prosess: du gir funksjonen en inngang og funksjonen endrer inngang på en spesiell måte (eller sett av måter), som blir resultatet. En papir Shredder, for eksempel, er en funksjon: mate den papir og det skjærer papiret i bånd. Du kan også se på en funksjon som et forhold. Se på en hel stykke papir, og deretter se på en haug med papir i bånd. Hvis du kan utlede prosessen som må ha funnet sted for å endre en til den andre, har du definert funksjon papir shredder.

derivater

Utgangen av en funksjon er noen ganger referert til som "øyeblikkelig endring". Med papiret shredder eksempel bånd av papir er derivater av papirruller funksjon. Hvis du fortsetter å bruke papir shredder funksjonen, vil du ikke ha bånd av papir; papiret vil fortsette å endre seg. Det er ikke momentant funksjonen. Den deriverte er resultatet.

Differensiering

Oppgaven med å finne den deriverte av en funksjon eller utgangs kalles "differensiering". Det er prosessen med å finne ut på hvilken måte en funksjon endrer inngangs. I papirruller eksempel, er det ikke vanskelig å skille. Funksjonen er å dele papiret i mange lange strimler. Med flere komplekse funksjoner, er det mer vanskelig å beregne utgangs (derivat). Dette er differensieringsprosessen.

Integrering

Integrering er den omvendte prosessen av differensiering. Hvor differensiering ser på en funksjon for å regne ut den deriverte (output), ser integrasjon på den deriverte til å finne ut av funksjon. Med papir eksempel, hvis du ser en haug av makulert papir, integrere du papiret med funksjonen (shredder) som må ha handlet på en inngang for å produsere din derivat --- makulert papir. Som med differensiering, er det så enkelt eller komplisert som selve funksjonen.