Historien om Quadratics

Quadratics er likninger av andre grad, som har form ax ^ 2 + bx + c = 0, for a, b, c konstant. De, eller deres ekvivalenter, har eksistert i minst 4000 år. Løsningen, som vi i dag kjenner som "kvadratiske formelen," har eksistert i noen hundre år i den eksakte formen vi bruker i dag, men tok tusenvis av år å formulere. Hindringer inkludert formuleringer som var i stor grad geometriske stedet for numeriske og uvilje mot å anerkjenne en annen rot, irrasjonale tall, eller til og med negativer.

kvadratiske formelen

Den kvadratiske formelen, mer eller mindre i form vi kjenner det fra tidlig videregående skole, gjorde sitt inntog rundt 1100, takket være en hindu matematiker ved navn Baskhara. Tidligere rundt 700 e.Kr., en annen Hindu matematiker ved navn Brahmagupta funnet en generell numerisk løsning som er tillatt for irrasjonale tall. Det anerkjente de to røtter i løsningen også.

tidligste Begin

Løsninger av quadratics gå så langt tilbake som 2000 f.Kr. Samaria. Jöran Friberg av Chalmers University of Technology har presentert den tidligste eksempelet hittil. Ligningene er vanskelig å gjenkjenne som kvadratisk, siden de er løsninger av likninger og fremgangsmåten til oppløsningen var geometrisk. De er imidlertid, som tilsvarer vår tids kvadratiske likninger. Motivasjonen for slike beregninger var å finne forholdet mellom lengder og områder i oppmåling land.

Fullfører Square

Fylle plassen, en grunnleggende trinn i moderne avledning av kvadratiske formelen, har eksistert siden 400 f.Kr., da babylonerne utviklet den. Dokumenter fra omtrent samtidig eller litt senere dukket opp i Kina ved hjelp av gjennomføring av kvadrater.

komplekse tall

Ved 1545 hadde Girolamo Cardano komme sammen for å tillate komplekse løsninger til kvadratisk likning (dvs. negative tall under radikal tegn). Han ble litt tvunget inn i dette, fordi hans metode for å finne reelle løsninger kan kreve at du bruker komplekse tall.

endelige Touches

På slutten av århundret, hadde François Viète modernisert notasjonen. Nemlig, systematisert han bruk av bokstaver for å betegne både de ukjente variabler og koeffisientene. Av 1637, hadde René Descartes skrevet den kvadratiske formelen i form vi kjenner i dag.