Hjelp på Splitte Egenskaper ved Eksponenter

Hjelp på Splitte Egenskaper ved Eksponenter


En eksponent står for et tall som blir multiplisert med seg selv, et bestemt antall ganger. I en eksponentiell uttrykk, er det to komponenter: en base (nummeret som blir multiplisert) og en eksponent. Ofte er to eksponensiell uttrykk lagt til, trukket fra, multiplisert eller delt. For hver av disse matematiske operasjoner, er det spesifikke regler for håndtering av eksponentene.

eksponensielle Expressions

I eksemplet "2 ^ 3", "2" er basen og "3" er eksponenten. Basen er det tall som blir multiplisert med seg selv og eksponenten er det tall som angir hvor mange ganger som basetall er multiplisert, av seg selv. En eksponentiell uttrykk er en mer effektiv måte for å representere den repeterende multiplikasjon. For eksempel er det lettere å jobbe med "2 ^ 5" enn tilsvarende multiplikasjon av "2 2 2 2 2"

Den Quotient Rule

Når en eksponential uttrykk er delt av en annen, blir eksponentene forenkles ved subtraksjon. Divisjonen er vanligvis arrangert som en brøk, for eksempel "2 ^ 3/2 ^ 2." I henhold til kvotienten regel er nevneren (nederst) eksponent subtraheres fra telleren (øverst) eksponent. I dette eksemplet er eksponent "2" subtrahert fra eksponent "3." Eksponenten "1" som er igjen, nevneren elimineres og uttrykket blir "2 ^ 1." Uttrykket "to ^ 1» er forenklet videre og det endelige resultatet av divisjonen er "2."

som baser

I algebra, inneholder en eksponensiell uttrykk ofte en variabel koeffisient og i bunnen, noe som gjør det til en "sikt". I eksempelet "4x ^ 3," the "4" er koeffisienten, "x" er variable og "3" er eksponenten. For to eksponentialuttrykk å deles, både når det gjelder å inneholde "like" baser. Dette betyr at variablene i hver base må være den samme. For eksempel "4x ^ 3" kan deles med "2x ^ 2», men det kan ikke bli delt med "2y ^ 5."

Splitte Algebraisk Vilkår

I eksemplet "4x ^ 3 / 2x ^ 2," betingelsene kan deles fordi de har like baser (begge er "x"). Først blir eksponent "2" subtrahert fra eksponent "3." Resultatet av subtraksjon er eksponenten "1", og vilkårene bli "4x ^ 1 / 2x." Deretter uttrykket "4x ^ 1» er delt på "2x", som eliminerer nevneren og resulterer i den ene uttrykket "2x ^ 1." Til slutt, "2x ^ 1» er forenklet og det samlede resultatet av divisjonen er "2x".