Hva er en boolsk Theorem?

Brukes for å forenkle uttalelser i boolske uttrykk, boolske teoremer bruke alfabetiske bokstaver som x, y og z for å representere utsagn av sannhet eller løgn. Disse teoremer blir så brukt til å styre de mulige sammenhenger at disse verdiene kan ha, forutsatt at hver og en representerer bare verdien av en (sann) eller 0 (false).

Enkelt variabel Theorems

Én variabel teoremer bare bruker den alfabetiske brev x, som kan representere enten 1 eller 0, og brukes når den eksakte verdien er ikke kjent. Grunnleggende én variabel teoremer inkluderer x multiplisert med 0 lik 0 og x multiplisert med en lik x. Disse teoremer er de samme som i vanlig matematikk. Andre teoremer få mer spesifikke. derimot. For eksempel, x multiplisert med x, vil alltid lik enten 0 eller 1, fordi x kan bare lik 0 eller 1 seg selv. Videre x pluss 1 eller x pluss x, selv når begge x-er lik 1, er lik 1. Dette trosser vanlige matematikk og er et utgangspunkt for den unike logikken i boolsk algebra.

multivariable Theorems

Multivariable teoremer bruke flere alfabetiske bokstaver som x, y og z representerer 0 og 1, så er det flere mulige kombinasjoner av disse binære problemene. Enkle multivariable teoremer er de samme som grunnleggende matematiske regler som teoremet at variablene kan multipliseres i hvilken som helst rekkefølge for å fremstille det samme nummer: xyz = yzx = ZYX og så videre. I mer avanserte teoremer, men går du inn den spesielle logikk boolsk algebra, fordi hver variabel kan bare lik 0 eller 1. For eksempel x pluss xy ​​er lik x. Mer komplekse multivariables utnytte flere variabler som Theorem 13b, der det heter (w + x) (y + z) = wy + WZ + xy + xz.

Boolsk Algebra

I motsetning til den vanlige algebra av tall, er boolsk algebra algebra av binære verdier, 0 og 1, som representerer sant og usant eller ja og nei. Boolsk algebra blir ofte definert som et logisk system i motsetning til et matematisk system, fordi den bruker deduktiv resonnering å bevise om en uttalelse eller formelen er sann eller ikke. Den boolsk algebra systemet bruker begrepene "og", "eller" og "ikke" å bety multiplisere, legge til og dele, selv om reglene er ikke det samme som i standard matematikk fordi produktet eller summen av alle likninger kan bare lik en eller 0.

Bruke boolske Theorems

Boolske teoremer og Boolske algebra ble oppfunnet i det 19. århundre som et logisk system og senere ble brukt til logikken i tavler. I dag er boolsk algebra og boolske teoremer brukt i søkemotorfunksjoner, der søkeordene er relatert med og, eller og ikke verdier. Boolsk algebra har også ført til utviklingen av setningslogikk, som analyserer den logiske strukturen i naturlig språk.