Hva er et eksempel på en Block & Tackle Pulley System?

En blokk-og-takle heise eller trinse systemet bruker trinser i grupper kalt blokker. "Takle" refererer til den linje som går gjennom trinsene. Kombinasjonen av flere trinser i ett kvartal kan virke overflødig i starten, men det gir betydelig innflytelse, eller mekanisk fordel, mye som en spak og omdreiningspunkt reduserer kraften som trengs for å flytte en last. Block-og-takle systemer er vanlig i nautiske bruk, som var historisk, sannsynligvis første gangs bruk.

Leverage

Å ha så mange trinser sammen i en blokk faktisk gir ekstra innflytelse. Anta at avtrekker av linjen trekker ut 10 fot tau, men belastningen stiger bare to føtter. Den mekaniske fordel var fem-til-en, og trekk-anordningen måtte trekke med en kraft på bare en femtedel av vekten av lasten, enskjønt over en større avstand.

Dette er analogt med et omdreiningspunkt som er lagt inn slik at belastningen enden av armen er bare en enhet lang, mens den presser enden er fem enheter lang, igjen å oppnå en mekanisk fordel av 5-til-en.

Fordelen kommer fra loven om bevaring av energi, siden kraft ganger avstanden søkt lik arbeid (energi) utføres. Lave kraft ganger stor avstand av programmet er det samme som høy kraft (belastning) ganger kort avstand.

En Ineffektiv Pulley Eksempel

Loddrette linjer er mest ønskelige, slik at ingen sidekrefter er innført for å øke spenningen. For eksempel, i diagrammet, de skrå linjer som ikke bare har til å holde lasten, men også bekjempe den sidekraft hver frembringer mot hverandre. For de to diagonale lengder i diagrammet, er deres spenning blir brukt bare på skrå for å bekjempe den vertikale retning av tyngdekraften på lasten. Dette er en viktig fordel av å holde trinsene i en blokk.

For å sette tall på det, tenk lasten i diagrammet veier 100 Newton. Hvis linjene var vertikal, vil den mekaniske fordel av trinsesystemet være fire-til-en, fordi fire linjer vil hver trenger å forkorte en enhet for lasten for å løfte en enhet. Med andre ord, vil trekk-anordningen har til å trekke tauet fire enheter. Så hver linje ville være å trekke opp 25 Newton. Men med innføringen av krefter, er spenningen mer enn 25 Newton på hver linje, og avtrekker har å slite med mer enn 25 Newton bare for å holde belastningen av bakken.

Et eksempel fra Archimedes

Arkimedes er antatt å ha oppfunnet blokk-og-takle system. Han skrøt av å vite hvordan å trekke en båt gjennom vannet ved hjelp av bare hans egen makt. Da kong Kieron hørt om dette, utfordret han Arkimedes å gjøre godt på den skryte. Arkimedes da rigget opp en blokk-og-trinse system, og trakk en hel krigsskip, full av menn og last, gjennom vannet med sin egen makt.

Differential Pulley

Et annet eksempel på en taljer er en differensial trinse, som ofte forekommer i autoreparasjons garasjer med en del av den lukkede sløyfe venstre dingler. En differensial trinse er forskjellig fra en vanlig taljer ved at det ene hjul av blokken er litt mindre enn den andre; også, blir skivene i blokken festet til hverandre. Den takle er en lukket-sløyfe-kjeden, som passerer gjennom alle tre trinser. Hvis skivene i blokken var av samme størrelse, kan lasten ikke kan løftes i det hele tatt: En dreining av blokken trinsene ville la seg den samme lengde den andre trinse ville ta opp. Men ettersom en trinse er mindre, kan lasten løftes. Siden så mye kjedelengde må trekkes for en liten belastning heis, er det mekanisk fordel enorm. Til tross for muligheten til å løfte den, lastens trekke på begge sider av blokken holder blokken trinsene fra avviklings, siden de større og mindre trinser er koblet sammen. Den trekker en del av kjeden kan derfor henge løst mens lasten er utenfor bakken.

mekanisk Advantage

For å beregne den mekaniske fordelen av en differensiell trinse, spør hva avstanden blir tatt opp i en sving av blokkskivene. Anta at større trinse i blokken har radius R og den mindre har radius r. Så i en sving av skivene blokk, vil den mindre skivene slipper 2πr kjettinglengde. Jo større trinse, som er koblet til den mindre remskive, vil ha tatt opp 2πR kjettinglengde. Så det er 2π (Rr) mindre kjede på hvilken lasten er svingende. På grunn av doble opp, har belastningen blitt løftet halv denne avstanden, eller π (RR). I mellomtiden, lengden av kjeden løfteren trekkes for å bevirke at trinsen blokken for å slå en rotasjon er 2πR. Så mekanisk fordel er avstanden trukket delt på avstand løftet = 2πR / [π (RR)] = 2R / (RR). Jo nærmere r er for R, jo større mekanisk fordel.