Hva er forskjellen mellom absolutte verdien & Motsetninger?

En rekke linjen viser tallene i riktig rekkefølge. Antall linjer er nyttig når man lærer forholdet mellom tallene. Linjen er oppdelt rundt 0 ved senteret. Til venstre for 0 er negative tall, og til høyre for 0 er positive tall. Alle tallene på linjen, positive og negative og 0, danner definisjonen av heltall. Definisjonen av heltall, og av antall linje spille inn i definisjonene av absolutt verdi og motstående tall.

Absolutt verdi Definition

Ved en rekke linje, -5 og 5 er begge 5 hakk vekk fra 0, bare i forskjellige retninger. I noen situasjoner er avstanden reiste viktigere enn den retningen (eller tegn). For problemer der skiltet er uten betydning, er absolutt verdi benyttes. Merket med et sett av vertikale barer, heter det absolutt verdi som det som er mellom stengene skal behandles som et positivt tall. For eksempel | -6 | = 6 siden den eneste bekymring er at det er 6 mellomrom fra 0.

motsatt Numbers

På antall linje, 0 skiller de to sider av motstående tall. De positive heltall på høyre hver har en motsatt negativt heltall til venstre. Legge til et tall til det motsatte alltid resulterer i 0. For eksempel 3 + -3 = 0.

Motsatt absolutte verdier

Kan absoluttverdien av tall har en motsatt? Nei, men de kan ha en negativ versjon. For eksempel, - | -5 | = - (5) = -5. Legg merke til at mens svaret på en absolutt verdi med et negativt fortegn foran noen ganger kan det se ut som det motsatte av hva som var inne, ville det slå ut det samme svaret uansett hva den interne skiltet var. Dermed - | -4 | = -4 Og - | 4 | = -4.

løse ligninger

Ligninger kan inneholde en variabel i den absolutte verdi tegn. Mens de fleste operasjoner kan bli eliminert ved å påføre den motsatte operasjon, mangler absolutt verdi en motsatt. Derfor må det løses for både de positive og de negative versjonene av det indre uttrykket fordi enten er like sannsynlig.

Ligningen | x + 3 | = 6 er løst ved å lage likningene (x + 3) = 6 og - (x + 3) = 6 og løse for begge verdier av "x". I den første ligningen, bare trekker tre fra begge sider: x = 3. Fordel negativ i andre ligning: -x - 3 = 6. Legg 3 til begge sider: -x = 9. Divide begge sider med -1: x = -9. Dermed svarene er x = 3 og x = -9.