Hva er Math triks til å løse en kvadratisk likning?

I algebra, er et polynomisk eller kvadratisk ligning en ligning av formen ax ^ 2 + bx + c = 0, hvor a, b og c er hele tall. Fordi det er en ligning, kan det løses i form av x, noe som gir to forskjellige verdier for x. I mange tilfeller er den enkleste måten å løse for x er å bruke den kvadratiske formelen x = (- b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a.

Formen

Først får ligningen i riktig form. Det må være lik null, har en 2 som den høyeste makt, og være i form ax ^ 2 + bx + c = 0. Husk, a, b eller c kan være lik null. Hvis den høyeste makt ikke er lik 2, vil den kvadratiske formelen ikke fungerer.

Den kvadratiske formelen

Bruk den kvadratiske formelen: x = (- b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a. Plugg i de tilsvarende a, b og c verdier. Vær forsiktig med rekkefølgen av operasjoner, samt parenteser og kvadratrøtter. Man skal ende opp med to verdier for x - en for beregning tillegg, og en for subtraksjon.

Kontrollere Work

Sjekk ditt arbeid: plugge begge verdier av x inn i den opprinnelige ligningen, og sørg for at den er lik null. Hvis den ikke gjør det, har du gjort en feil et eller annet sted i beregningene.

eyeballing

Hvis a, b og c er heltall, kan du være i stand til å "øyeeple" riktige verdier for x for å faktor polynomet. Facto polynomet får det inn i skjemaet (dx + e) ​​(fx + g) = 0. Så lenge d og f er en (som betyr a = 1 i den opprinnelige ligningen), er det sannsynligvis ganske lett å øyeeplet. For å øyeeplet det, se på den opprinnelige ligningen og ved tatt form. I priset form, må e ganger g lik c i den opprinnelige, og e pluss g må være lik b i originalen. For eksempel, hvis den polynomiske likning er x ^ 2 + 7 x + 10 = 0, kan dette være tatt til (x + 5) (x + 2). Fem ganger to er 10, og fem pluss to er 7. Når det har blitt tatt, satt hver faktor lik null og løse for x. I eksempelet ovenfor, x + 5 = 0 og x + 2 = 0, betyr x = -5 og x = -2. Igjen, sjekke ditt arbeid ved å erstatte begge verdiene av x inn i den opprinnelige ligningen viser at begge verdiene er riktige. "Eyeballing" et polynom ligning tar praksis, men det blir enklere. Mange ganger, vil imidlertid bare den kvadratiske formelen tillate deg å løse for x.