Hva er Polar graftegning?

Mange er kjent med grafer ved hjelp av det kartesiske koordinatsystem, som har vertikale og horisontale akser. For å finne data i dette systemet du bare regne ut antall plasser på høyre eller venstre, og antall plasser opp eller ned. Men det kartesiske koordinatsystem er ikke alltid den enkleste og mest hensiktsmessige valg. I mange tilfeller er polar graf bedre.

Polar koordinatsystem

Polar graf gjør bruk av den polare koordinatsystemet. Dette systemet lokaliserer punkter ved å angi hvor langt borte fra opprinnelsen de er, og i hvilken retning. Retningen av et punkt måles med den vinkel som dannes av en linje fra origo til det punktet og den positive x-aksen. Avstanden er vanligvis representert med bokstaven r, og vinkelen av den greske bokstaven theta.

Polar Graph Paper

Polare grafer er lettest gjort på polar millimeterpapir. Dette er papir som er preget med en serie av konsentriske sirkler. Hver sirkel er forskjellig i størrelse fra neste med samme beløp. Sirklene er krysset av flere linjer, alle kryssende i sentrum av sirklene. Disse linjene er hver satt til en annen vinkel, og de er alle merket med vinkelen som de er satt. Sirklene måle avstanden fra sentrum, linjene markerer vinkler.

Polar Koordinere Transformasjoner

Det er mulig å tegne grafer polare koordinater på et kartesisk-stil grafen. For å finne x-koordinat for et punkt i polarkoordinater, multiplisere r av cosinus theta. For å finne y-koordinaten, multiplisere r av sinus av theta. For å bruke polar graf for en ligning i kartesiske koordinater, dividere y med x og ta den inverse tangens av resultatet. Dette resultatet er lik theta. Square både x og y og legge rutene sammen. Ta kvadratroten av resultatet. Dette resultatet er lik r.

Bruk av Polar grafer

Polar graf er mer hensiktsmessig enn kartesiske graf når de beskriver roterende eller sirkelbevegelse. Ligningene som beskriver en slik bevegelse er svært enkel i polarkoordinater, men svært kompleks i kartesiske koordinater. Polar graf er også egnet for å plotte data fra radar og sonar, som er i form av avstander innspilt i forskjellige vinkler.