Hva påvirker Swing av en Pendulum?

Den tick-tock-tick-tock av pendel-drevet ur var en gang en vanlig lyd i de fleste hjem og bedrifter. Den forutsigbar bevegelse av de enkle pendler i disse klokkene tillot clockmaker og selv at brukeren enkelt kan regulere hvor lang tid mellom hver tick og tock, og skaper en manipulable tidsenhet: den andre. Dette forutsigbar bevegelse var et direkte resultat av relasjonene som bestemmer hver enkelt pendel swing.

Beskrivelse og Nestleder Forces

En pendel består av en masse, eller bob, hengende i enden av en streng. Uforstyrret, er strengen loddrett under påvirkning av vekten av massen. Hvis du flytter massen til høyre eller venstre og slipper den, vil pendelen begynner å svinge. Som pendelen svinger, tre kreftene virker på den. Disse krefter stammer fra tyngdeakselerasjonen (g), vil vekten av massen (m) og vinkelen (A) av strengen forskyvning.

Frekvens, periode, String og Gravity

Hyppigheten av en enkel pendel er antall fremover og rygg svinger pendelen gjør i en gitt tidsenhet. Perioden for en enkel pendel er den tid det tar for pendelen til å gjøre en frem-og-tilbake sving. En pendel periode er den resiproke verdi av dens frekvens, eller en dividert med frekvensen til pendelen. Man kan beregne frekvensen (F) av en hvilken som helst enkel pendel hvis man kjenner lengden av pendelen strengen (L) og tyngdens akselerasjon (g). Ved overflaten av jorden, tyngdens akselerasjon alltid er 9,8 meter per sekund kvadrat. Den matematiske formel for å bestemme en enkel pendel frekvens er F = 2 pi x (L / g) ^ (1/2). Hvor som helst på jordoverflaten, derfor frekvens og periode på en enkel pendel swing bare avhengig av lengden på strengen som pendelen bob er suspendert. Vekten av loddet er ikke en del av ligningen; det påvirker ikke den frekvens eller periode på en enkel pendel swing.

Simple Pendulum på jorden

Tenk deg at du har en enkel pendel på jorden, og lengden på pendelen er streng er 7 meter. Du vet tyngdens akselerasjon overalt på overflaten av jorden er 9,8 meter per sekund squared. Du vet også verdien av pi er ca 3,14. Bruk ligningen F = 2pi x (L / g) ^ (1/2) for å finne hyppigheten av din enkle pendel på jorden: 2 x 3,14 x (7 / 9.8) ^ (1/2) = 5.307. Hyppigheten av pendelen er 5,3 forover-og-tilbake svingninger per sekund. Perioden av pendelen, noe som tilsvarer en dividert med frekvensen, vil være lik 0,188. Pendelen vil ta 0,188 sekunder å lage en fremtids og-tilbake swing.

Simple Pendulum på månen

Tenk deg at du har en enkel pendel på månen, og lengden på pendelen er streng er 7 meter. Tyngdens akselerasjon overalt på overflaten av månen er 1,62 meter per sekund kvadrert. Verdien av pi er omtrent 3,14. Bruke ligningen F = 2 pi x (L / g) ^ (1/2) for å finne frekvensen av det enkle pendel på månen: 2 x 3,14 x (7 / 1,62) ^ (1/2) = 13,05. Hyppigheten av pendelen er 13,05 forover-og-tilbake svingninger per sekund. Perioden av pendelen, noe som tilsvarer en dividert med frekvensen, vil være lik 0,0766. Pendelen vil ta 0.0766 sekunder å lage en fremtids og-tilbake swing.