Hva Tools Har Pythagoras Bruk i Making Pythagoras 'læresetning?

Født i det sjette århundre f.Kr. på den greske øya Samos, Pythagoras kom inn i en verden av overtro hvor menn mente at guder og ånder levde i trærne og flyttet med vind og havstrømmer, men han var en ung geni med en uslokkelig tørst for kunnskap. I mange år reiste han rundt Middelhavet og studert astronomi og matematikk i Babylonia, samt filosofi og engineering med egypterne. Muligens gikk han til India og Orienten til videre forfølge sine studier. Matematikk hatt en spesiell fascinasjon for ham.

Pythagoras 'læresetning

Teoremet kom ikke med Pythagoras. Arkeologiske bevis tyder på at babylonerne forstod det tusen år før fødselen av Pythagoras, og selv den gamle kinesiske brukt det i sine beregninger. Men Pythagoras utviklet et bevis for teorien og lærte det til sine elever. Ingen skrifter eller tekster forfattet av Pythagoras har overlevd, men hans disipler huskes hans ideer og passerte dem sammen muntlig.

Pythagoras 'læresetning gjelder bare for rettvinklede trekanter; det er en trekant med en 90 graders vinkel, og et forhold mellom sidene av 3: 4: 5. Mens han studerte benene på den rettvinklet trekant, referert han til de korteste sidene i generelle termer som "a" og "b", og den lengste side som "c" eller hypotenusen. De teorem angir, "Arealet av plassen bygget på hypotenusen i en rettvinklet trekant er lik summen av arealene av kvadratene på de øvrige sidene."

Han brukte en skriftlig pekepenn av metall, bein eller elfenben med en voks tablett å legge ut sine geometriske konstruksjoner. Tablettene hadde voks strøk på treplater som ble hengslet sammen på en slik måte at voks sidene stengt sammen med styrene på utsiden. Voksen kan lett smelte eller bulk, og styrene beskyttet skriftlig materiale på innsiden. De var gjenbrukbar ved ganske enkelt å oppvarme voks eller skraping av merkene. Hans verktøysett følger også med en bronse kompass og en rett kant merket med like målinger for å trekke konstruksjonene. Kompasset var faktisk en skillelinje. Den besto av to sammenleggbare armer som er forbundet med en sentral dreietapp hengsel. På grunn av deres flimsiness, var det umulig å overføre lengder fra en til en annen tegning.

Verktøy for kartlegging

Arkeologiske funn viser at landmålere, arkitekter og utbyggere brukte oppmåling verktøy av Pythagoras 'læresetning i antikken for å bygge veier, design byer og legge ut grenser. De egyptiske ingeniører utviklet en måte å legge ut en rettvinklet trekant med et tau. De bandt 12 jevnt fordelte knop i tau og henge den i bakken ved hjelp av dimensjonene 3: 4: 5 og lagt ut en rettvinklet trekant. Disse ingeniørene som bygde pyramidene ble kalt "tau bårer."

Pythagoras erkjente tauet triks, men aldri brukt det i sitt eget arbeid på grunn av vanskeligheter med å knytte knop ved like intervaller. I Egypt, geometri utviklet seg fra praktisk nødvendighet og behovet for å måle land. Ordet "geometri" betyr jord måling.

Han brukte en rett kant for å trekke presise linjer. Dette verktøyet var lik en linjal uten numerisk merking; imidlertid vist mange rette kanter like langt merker, som ble nøyaktig avstand. Han kunne også ha brukt streng foret med kritt for å legge ut en konsekvent rett linje på en stor overflate. Kompasset var den eneste andre verktøy som trengs for geometriske konstruksjoner. Det brukes et midtpunkt og en radius måling for å legge ut sirkler og buer. Konseptet bak den mekaniske håndholdte kompasset kan lett tilpasses til større konstruksjoner, ved å feste en snor til et midtpunkt og ved hjelp av lengden av strengen (som representerer radius) bundet til en markør for å feie ut kurven på overflaten.

Tall som verktøy

Pythagoras lært at kunnskap var den største rensing; for sine studenter, kunnskap mente de numeriske verktøy i matematikk. Han erklærte at «Tall herske over universet," og tildelt tallverdier med mystiske og åndelige kvaliteter til alfabetet bokstaver, ideer og noen objekter, og dermed utvikle en form for numerologi. Da han undersøkte forholdene i de 3: 4: 5 sider av rettvinklet trekant, konkluderte han med at disse tallene kan avsløre andre tallmønstre i naturen.

Matematiske og filosofiske verktøy

Pythagoras verdenssyn dreide seg om studiet av matematikk som representerte universet, den ultimate virkelighet og Gud. Pythagoras lærte at selv om vi opplever den materielle verden med våre sanser, spesielt syn og berøring, kan vi lett komme på avveie fra virkeligheten. Platon var en Pythagoras som begrunnet at hulen bolig folk kan se skygger kommer fra hulen inngang og anta at skyggene representerer virkeligheten, men de overser objektene som kastet de skygger. De logiske og rasjonelle verktøy i matematikk og filosofi avsløre sannheten om disse objektene selv.