Hvordan å gjøre sannsynlighets Tre Diagrams

En sannsynlighet trestruktur uttrykker mulige utfall av et gitt scenario. Math instruktører ofte be elevene til å konstruere tre diagrammer for å løse sannsynlighets problemer. Studenter som arbeider med tre diagrammer for første gang skal begynne med å forstå hvordan å uttrykke sannsynligheter knyttet til et scenario som har to mulige utfall. Eksempler på dette er å finne sannsynligheten for tilfeldig velge en marmor fra en pose som inneholdt to farger eller sannsynligheten for å få enten krone eller mynt når bla en mynt.

Bruksanvisning

1 Tegn en stor "større enn" -tegn, <, som representerer de to første grenene på treet. Hver gren representerer utfallet av et scenario.

2 Anta at du har en pose som inneholder 12 røde kuler og åtte hvite.

3 Plasser en prikk på det punktet hvor de to grenene møtes. Prikken representerer den første hendelsen, hvis sannsynligheten er summen av sannsynlighetene tildelt sine grener.

4 Angi hvilke gren representerer hvert scenario. Skriv "Red", eller bare "R", ved siden av en gren og "White," eller "W", av den andre grenen.

5 Skriv sannsynligheten for hvert scenario som forekommer, dvs. sannsynligheten for å velge en rød marmor fra posen. Det er 20 kuler totalt (8 hvit + 12 rød), så sannsynligheten for å plukke en rød en er 12/20. Skriv 8/20 ved siden av den andre grenen. Du kan også uttrykke hver sannsynlighet i prosent, men uttrykker det som en brøk vil lette beregninger som du kan ha til å utføre senere.

6 Representerer sannsynligheten for å plukke en annen rød eller hvit marmor ved å utvide treet diagrammet. Tegn en "større enn" -tegn, forbundet med en prikk, kommer ut av hver ende av de opprinnelige grenene. Du vil nå ha fire nye grener på treet.

7 Bruk samme systemet til å merke de to første avdelingene å representere scenario for å velge en annen rød eller hvit marmor etter en rød en er valgt. Tilsvarende merke de to øvrige grener for å representere scenario for å velge en annen rød eller hvit marmor etter en hvit en er blitt valgt. Fordi du fjernet en av kulene under forrige runde, uttrykke sannsynlighetene i andre runde for å plukke kuler fra posen ut av 19, ikke 20.

8 Hold legge greiner og de tilsvarende sannsynlighetene om problemet i spørsmålet involverer flere scenarier.

9 Multiplisere sannsynligheten for flere grener for å bestemme sannsynligheten for at en bestemt rekkefølge av hendelser. Tenk deg at du må finne sannsynligheten for å velge to røde kuler på rad. Sannsynligheten for å velge en rød marmor i løpet av den første rundt er 12/20. Under den andre runden, vil sannsynligheten være 11/19 fordi det er 19 kuler igjen i total og 11 røde. Derfor ville sannsynligheten for å plukke en rød marmor og deretter en annen rød en lik produktet av 12/20 og 11/19, eller 132/380.