Hvordan å løse ligninger Ved hjelp av en Felles basis

Eksponenter angir hvor mange ganger et nummer, også kalt en base, skal multipliseres med seg selv. For eksempel, 3 ^ 2 (hvor basen er 3 opphøyd i andre potens) er det samme som 3 * 3. Hvis eksponenten er 0, vil svaret være 0, uavhengig av basen. Hvis eksponenten er 1, vil svaret være basen. To av de generelle reglene for eksponenter bare fungere hvis basene er like. I eksponentielle likninger, hvor en variabel er i eksponenter, betyr en felles base de to eksponentene kan settes opp som en ligning.

Bruksanvisning

1 Løse et problem multiplikasjon av lignende baser, slik som x ^ a

x ^ b, ved å tilsette eksponentene og holde basen: x ^ (a + b). For eksempel: x ^ 5 x ^ 3 = x ^ (5 + 3) = x ^ 8. Et vanskeligere eksempel er (4x ^ 3y) (5xy ^ 4) = 20x ^ (3 + 1) y ^ (4 + 1) = 20x ^ 4y ^ 5.

2 Del felles baser ved å trekke eksponenten i telleren fra eksponenten i nevneren og holde basen: (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (a - b). For eksempel x ^ 7 / x ^ 4 = x ^ (7-4) = x ^ 3. Her er en mer komplisert eksempel: 3 (x ^ 4y ^ 8) / 6 (x ^ 2y ^ 3) = (1/2) x ^ (4-2) y ^ (8-3) = (1/2) x ^ 2y ^ 5.

3 Løs en eksponentiell ligning hvor det er en variabel i eksponenten og vanlige basene på begge sider av ligningen ved å gjøre eksponenter lik, ignorerer baser og forenkle om nødvendig. For eksempel: 5 ^ 3x = 5 ^ 6. Løs denne måten: 3x = 6. Divide 3 fra begge sider: x = 2.