Hvordan å tegne en linje som Volume

En linje har ikke volum, men det kan brukes på en graf for å uttrykke den numeriske verdi av forskjellige typer av tre-dimensjonale former. Siden volumer kan lett regnes i en kube eller kule, kan du lage en slik graf og plotte resultatene. Tar en kube, og ved hjelp av x (horisontal) og y (vertikal) akse for å plotte en kurve volum er en meningsfylt øvelse som bidrar til å demonstrere hvordan volum er en faktor av høyde, bredde og lengde. Faktisk kan en meget interessant kurve fremstilles ved å holde volumet konstant og bare endre dimensjonene av kuben.

Bruksanvisning

1 Legg ut din graf ved å opprette en x-aksen og y-aksen på en 8-by-10 tommers ark med millimeterpapir. La de to akser for å møte nær nedre venstre hjørne, men la noen rom for en grense mellom hver akse og grensen til papiret. Ved hjelp av et utgangspunkt som er rykket inn for en avstand på to ruter gir en svært lesbar graf. Nå, gå videre og lage dine to aksene med en blyant og rett kant.

2 Velge den firkantet område av basen som x-aksen og deretter ved hjelp av høyden på kuben som verdien for y-aksen.

3 Velg et nummer med en hel heltall som en kvadratrot. Dette gjør finne midtpunktet av kurven en litt enklere. Siden det er mulig å plotte for enn en kurve på en graf, ved bruk av denne metoden, tre verdier vil bli valgt for volumet, 25, 64 og 100. Legg merke til at kvadratroten er 5, 8 og 10 er alle hele tall.

4 Etablere en skala for grafen. Siden vi skal bruke hele tall opp til en 1000, skal hver linje i grafen lik mellom 5 og 10 på den numeriske skalaen.

5 Finne midtpunktet av hver kurve. Dette punktet vil være lik kvadratroten av hver totale volum, som i dette eksemplet er 5, 8 og 10. Hva som skjer videre er at du vil plotte tre poeng. Man vil ha en x og y verdi på 5, vil den neste har 8 som både x og y-verdi. Det siste punktet vil bli plassert på 10 og 10. Selv om alle tre poengene faller på en rett linje som danner en 45 graders vinkel fra punkt null, er hvert punkt en del av en annen kurve.

6 Gå videre og beregne flere poeng for den buede linjen som representerer volumet av 100. Siden V (volum) = x X y, og vi vet verdien av V, alt vi trenger å gjøre er å tilordne et nummer til x og dele dette nummeret til 100. For eksempel, hvis x = 5, da y = 20, og vice versa. Hvis x = 50, deretter y = 2 og igjen det motsatte er tilfelle. Hvis x = 4, og y = 25, og hvis x = 1, deretter y = 100. Dette vil gi oss nok data til å plotte en kurve med en av de fargede blyanter og fransk kurve.

7 Utvid banen av kurven fortiden 100 ved hjelp av brøker uttrykt som desimaltall og større tall. For eksempel, hvis x = 200, da y = 0,5, og hvis x = 500, y = 0,2. Og, til slutt, hvis x = 1000, da y = 0,1. Hold finne at i hvert fall verdien for x og y er reversible. Nå kan du fullføre en av kurvene. Sørg for å gi kurven sin egen farge, og legge merke til hvordan linjen nærmer seg null, men aldri faktisk blir null.

8 Å utføre de to andre kurver på samme måte, ved hjelp av en annen farge for å uttrykke hver av dem.

Hint

• Du kan bruke en kalkulator for å gjøre regnestykket.
• En fransk kurve kan brukes til å lage en grasiøs buet linje.
• Ikke runde av noen tall på grafen til null.
• I en parabolsk kurve y = x 2 (x squared). Dette er ikke en parabolsk kurve.