Hvordan beregne Altitude Trykk

Du kan bestemme høyde basert på barometertrykk eller vice versa ved hjelp av en formel utledet fra statistiske egenskapene til luftmolekyler. Du trenger bare kjenner trykket av luft ved en referanse- eller basishøyde på forhånd, forutsatt at temperaturen er den samme i begge høyder.

Bruksanvisning

1 Mål eller identifisere lufttrykk, P0, til en referansehøyde.

2 Konverter høyde over referansehøyden til meter og betegne det med bokstaven h. Betegne h som negativ hvis høyden er lavere enn referansehøyde. Referansehøyden i seg selv behøver ikke bestemmes - bare den forskjell, h, mellom de to høyder. Du kan være i stand til å fastslå forskjellen med, for eksempel en GPS-enhet.

3 Beregn MGH, hvor g er gravitasjonskonstanten, og m er (gjennomsnitt) massen til et luftmolekyl. Bruk 9,8 meter per sekund-squared for g og 4.8156x10 ^ -26 kilo m, hvor cirkumflekstegnet ^ indikerer potenser. m er ekvivalent 29 atommasseenhet, i tilfelle du er kjent med molekylære enheter.

4 Dele -mgh av KT, hvor k er Boltzmanns konstant og T er temperaturen i grader Kelvin. Legg merke til minustegn foran "MGH." Bruk 1.3807x10 ^ -23 meter-squared kilo / sekunder * kelvin for Boltzmann konstant. Grader Kelvin er grader pluss 273.

For eksempel, for høyde 1000 meter over hvor P0 ble målt og temperatur 10 grader Celsius, vil du få - [4,8156 x 10 ^ -26kg x 9.80m / s ^ 2 x 1000m] / [1.3807x10 ^ -23 m ^ 2 kg / s ^ 2K x 283K] = -0,1208. Legg merke til at resultatet er dimensjonsløs, siden det er et forhold mellom to energimålinger. Merk også at eksponentene må være dimensjonsløs i fysikk.

5 Gjøre resultatet av trinn 4 med eksponent e, bunnen av den naturlige logaritmen. Vitenskapelige kalkulatorer alle har en e ^ x-tasten for å beregne dette. Multipliser resultatet med P0. Dette er lufttrykket på høyde h over den høyde ved hvilken P0 ble målt.

Fortsetter eksempelet ovenfor, P0 x exp [-0,1208] = P0 x 0,886. Dette betyr at å gå 1000 meter opp reduserer lufttrykket med drøyt 11 prosent.

6 Sjekk resultatet mot en online kalkulator. (Se Resources.)

Hint

• For å forstå eksponenten i ligningen over mer intuitivt, oppmerksom på at det er et forhold mellom gravitasjons energi til kinetisk energi. Hvis kinetisk energi dominerer, er trykkforskjellen mellom de to høydene lav. Hvis gravitasjons energi dominerer, er trykkforskjellen høy. I form av molekylene selv, betyr høy kinetisk energi energiske molekyler har nok kinetisk energi (temperatur) å sprette opp til store høyder, mot tyngdekraften er trekk, for å holde store høyder godt befolket.
• Høyden problem forutsetter jevn temperatur T - en urealistisk forutsetning. Temperaturen har en tendens til å slippe med høyde, noe som gjør trykket beregnet på høyde h i trinn 5 en overvurdere.