Hvordan beregne arealet av en paraboloidal Object

Paraboloids er spesielle former for parabler som dannes ved å rotere en parabel om sine akser. De to typer paraboloids er elliptiske og hyperbolske. Elliptiske paraboloids er avledet fra en parabel roterer om sin vertikale y-akse; en hyperbolsk paraboloid er avledet fra en parabel roterer om sin z-akse, aksen peker "ut" på siden. Overflatearealet av en paraboloide er beskrevet av en enkelt ligning kan løses når man kjenner høyde og radius av en paraboloide.

Bruksanvisning

1 Legge til den kvadrerte verdi av radius "a" av paraboloiden til den kvadrerte verdi av høyden av paraboloiden "h" multiplisert med 4. Den symbolske uttrykk ser slik ut: (a² + 4h²).

2 Høyne (a² + 4h²) av tre halvdelene til å resultere i uttrykket (a² + 4h²) ^ (3/2).

3 Trekk fra den terningformede verdien av radien fra resultatet av den foregående uttrykk, noe som gir: (a² + 4h²) ^ (3/2) - a³).

4 Multiplisere verdien av det foregående uttrykket med uttrykket / 6h²) for å resultere i ligningen:-området = (a) / 6h²) * (a² + 4h²) ^ (3/2) - a³) (a?)?. Resultatet av ligningen er overflatearealet av en parabolsk objekt.