Hvordan beregne centroids

Hvordan beregne centroids


Tyngdepunktet til en polygon eller lukket kurve er sentrum for masse antar konstant tetthet, og området vektet gjennomsnitt punkt. Det trenger ikke nødvendigvis å ligge inne i formen, med mindre at formen er konveks, som ofte er tilfelle. Det finnes en rekke noncomputational teknikker for å estimere den sentroide, skjønt disse er eksperimentell og tar sikte på å arbeide med virkelige objekter.

Bruksanvisning

1 Nummerere punktene av polygonet i den rekkefølgen de vises på figuren. Det spiller ingen rolle hvilken toppunktet du starter med, men alltid beveger seg i en konsekvent retning rundt formen til alle punktene er nummerert.

2 Beregne arealet av mangekanten. Betegnelsen "x (i)" refererer til x-koordinaten for toppunktet med nummer i, og "y (i)" refererer til at toppunktet er y-koordinaten. Start med toppunkt 0 og gå gjennom alle punktene, og legger til begrepene "[x (i) * y (i + 1) - x (i + 1) * y (i)]." Det vil si at X-koordinaten for den aktuelle toppunkt ganger y-koordinaten for den neste topp-punktet minus x-koordinaten av de nærmeste toppunkt ganger Y-koordinaten for den aktuelle toppunktet. Når du har oppsummerte alle disse vilkårene, dele på en halv, og det er polygon område.

3 Beregn x koordinat for Tyngdepunktet. Som med området, vil du oppsummere bidrag til tyngdepunktet fra hver toppunktet. Hold orden på summen av bidragene, som starter på toppunktet 0 og beveger seg gjennom alle punktene. For hver toppunktet, legge til "[x (i) + x (i + 1)] * [x (i) * y (i + 1) - x (i + 1) * y (i)]." Når du har lagt disse sammen, dele summen av 6, og dele det med det området du bestemt i trinn 2.

4 Beregn y-koordinaten for den sentroide. Denne prosessen er den samme som for trinn 3, bortsett fra at uttrykket man vil bruke for hver node blir justert for å være "[y (i) + y (i + 1)] * [x (i) * y (i + 1 ) - x (i + 1) * y (i)] ". Hvis Cx er x koordinat du beregnet i trinn 3, og Cy er y-koordinaten du nettopp har beregnet, da tyngdepunktet er på (Cx, Cy).