Hvordan beregne den inverse av Matrix
High school og college studenter møter matrise algebra i matematikk, økonomi og realfag. Mens elementære matriseoperasjoner er enkle, kan det være mange; arbeider gjennom dem nøye, ett skritt av gangen, kan forebygge feil. Du kan finne den inverse av en kvadratmatrise ved Gauss-Jordan eliminasjonsmetoden. En snarvei for 2 x 2 matriser er også tilgjengelig. Lær eller selv re-lest beste ved å gjøre noen enkle seg og jobbe deg opp til større størrelser.
Bruksanvisning
Gauss-Jordan Elimination
2
Føye til en identitetsmatrise av samme størrelsesorden til høyre for den du nettopp har skrevet.
3
Kombiner den 2. Nå har du en ny matrise som du kan løse.
4
Reduser andre rad. I dette eksempelet multiplisere hvert element i Rad 1 av -2 og legger til resultatet i de tilsvarende elementene i rad 2. Legg merke til at dette nuller ut det første elementet i Row 2. Målet om å redusere rader her er å ende opp med en identitet matrise der den opprinnelige matrisen var.
5
Nå redusere første rad. I dette eksempelet igjen multiplisere hvert element i rad to av -2 og legger til resultatet i de tilsvarende elementene i rad 1. Dette vil nullstille andre kolonnen i rad 1. Siden dette er en 2 x 2 matrise eksempel, vi er nesten ferdig. Hvis du jobber på et større matrise, fortsette å redusere rader til du har en identitetsmatrise på venstre side.
6
Kast identitetsmatrisen delen til venstre, slik at løsningen. Dette er den inverse av den opprinnelige matrisen.
Snarvei for 2 x 2 matriser Only
7
Merk rad- og kolonne bokstavene a, b, c, d. Du vil bli bruk av formelen under for å finne den inverse av eksempel 2 x 2-matrise.
8
Skrive ned ligning, ved å erstatte verdiene i matrisen for a, b, c, d.
9
Løs formelen. Dette er den inverse av en 2 x 2-matrise. Legg merke til oppløsningen er den samme som av Gauss-Jordan eliminasjonsmetoden.
Hint
- Du finner den inverse av kvadratiske matriser only.Some kvadratiske matriser ikke har en invers.