Hvordan beregne den inverse av Matrix

May 7 by admin

High school og college studenter møter matrise algebra i matematikk, økonomi og realfag. Mens elementære matriseoperasjoner er enkle, kan det være mange; arbeider gjennom dem nøye, ett skritt av gangen, kan forebygge feil. Du kan finne den inverse av en kvadratmatrise ved Gauss-Jordan eliminasjonsmetoden. En snarvei for 2 x 2 matriser er også tilgjengelig. Lær eller selv re-lest beste ved å gjøre noen enkle seg og jobbe deg opp til større størrelser.

Bruksanvisning

Gauss-Jordan Elimination

1 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Skriv ned matrise.

2 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Føye til en identitetsmatrise av samme størrelsesorden til høyre for den du nettopp har skrevet.

3 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Kombiner den 2. Nå har du en ny matrise som du kan løse.

4 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Reduser andre rad. I dette eksempelet multiplisere hvert element i Rad 1 av -2 og legger til resultatet i de tilsvarende elementene i rad 2. Legg merke til at dette nuller ut det første elementet i Row 2. Målet om å redusere rader her er å ende opp med en identitet matrise der den opprinnelige matrisen var.

5 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Nå redusere første rad. I dette eksempelet igjen multiplisere hvert element i rad to av -2 og legger til resultatet i de tilsvarende elementene i rad 1. Dette vil nullstille andre kolonnen i rad 1. Siden dette er en 2 x 2 matrise eksempel, vi er nesten ferdig. Hvis du jobber på et større matrise, fortsette å redusere rader til du har en identitetsmatrise på venstre side.

6 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Kast identitetsmatrisen delen til venstre, slik at løsningen. Dette er den inverse av den opprinnelige matrisen.

Snarvei for 2 x 2 matriser Only

7 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Merk rad- og kolonne bokstavene a, b, c, d. Du vil bli bruk av formelen under for å finne den inverse av eksempel 2 x 2-matrise.

8 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Skrive ned ligning, ved å erstatte verdiene i matrisen for a, b, c, d.

9 Hvordan beregne den inverse av Matrix


Løs formelen. Dette er den inverse av en 2 x 2-matrise. Legg merke til oppløsningen er den samme som av Gauss-Jordan eliminasjonsmetoden.

Hint

  • Du finner den inverse av kvadratiske matriser only.Some kvadratiske matriser ikke har en invers.

Related Posts


Hvordan beregne den inverse av en Natural Log

Hvordan beregne den inverse av en Natural Log

En naturlig logaritme l er logaritmen med grunntall e, den naturlige eksponent. Den naturlige eksponenten er viktig i matematisk analyse, fordi det er sin egen deriverte og bidrar til å forenkle kompliserte ligninger. Den naturlige eksponenten er den
Hvordan finne den inverse på en TI-89

Hvordan finne den inverse på en TI-89

Enten du tar et innføringskurs i trigonometri eller en praktiserende ingeniør, er det nyttig å vite hvordan du skal utføre de vanligste operasjonene på TI-89 kalkulator. En veldig vanlig operasjon på TI-89 er den inverse operasjonen. Dette returnerer
Hvordan beregne den deriverte av en polynom

Hvordan beregne den deriverte av en polynom

I kalkulus lærer du om funksjoner. En funksjon er et forhold som forbinder hver verdi av x til en, og bare en verdi av y. Dette blir da betegnet som y = f (x), eller "y er en funksjon av x." Mange funksjoner er kontinuerlige, dvs. at det ikke er
Hvordan beregne den korteste veien Bruke optimalisering algoritmer

Hvordan beregne den korteste veien Bruke optimalisering algoritmer

Den korteste vei problemet er et programmerings problem felles datamaskin som regulerer effektiviteten av et stykke kode. Programmerere bruke optimalisering algoritmer for å finne den korteste veien og forbedre deres kodebasen. For å beregne den kort
Hvordan beregne den totale Magnitude av Displacement

Hvordan beregne den totale Magnitude av Displacement

Forskyvning er et mål på lengde på grunn av bevegelse i en eller flere retninger løst i dimensjonene av meter eller fot. Den kan på tegningen med bruk av vektorer som er plassert på et gitter som angir retning og størrelse. Når størrelsen ikke er git
Hvordan beregne den kinetiske energien mer enn én ting

Hvordan beregne den kinetiske energien mer enn én ting

Plukk opp en blyant og sende den flyr over rommet. En fysiker vil si at du utfører arbeid på den blyant. Arbeidet du utfører på blyanten måles i blyant bevegelsesenergi. Kinetiske energi er et mål på energi som en gjenstand kommer av dens bevegelse.
Hvordan finne den inverse av en funksjon ved hjelp av en TI-89 kalkulator (Kalkulus: Inverse funksjoner)

Hvordan finne den inverse av en funksjon ved hjelp av en TI-89 kalkulator (Kalkulus: Inverse funksjoner)

En av de første temaene i kalkulus er begrepet inverse funksjoner. Standardfunksjoner kartlegge endring av en variabel gitt en bestemt inngang. En invers funksjon tar en verdi etter en endring har blitt gjort, og gir en numerisk verdi som relaterer i
Hvordan beregne den magnetiske kraften av en magnet

Hvordan beregne den magnetiske kraften av en magnet

Solenoidene er fjærformede kveiler av wire som vanligvis brukes i elektromagnetene. Hvis man kjører en elektrisk strøm gjennom en solenoid, vil et magnetisk felt bli generert. Det magnetiske felt kan utøve en kraft på ladede partikler som er proporsj
Hvordan beregne den kinetiske energien en Watermill

Hvordan beregne den kinetiske energien en Watermill

For tusenvis av år har vannmøller utnyttet den frie energien hentes fra fallende vann. The Doomsday Book, skrevet i 1086, viser 5,624 vannmøller sør for elven Trent i England.They var kraftverkene i sin tid, og i dag er de nyter en vekkelse som en ki
Hvordan beregne den numeriske verdien av ditt navn

Hvordan beregne den numeriske verdien av ditt navn

Numerologi er okkult studie av betydningen og innflytelsen av tall. I hjertet av denne studien er de tro at du kan redusere alle ting til tall, og at hvert tall er gjennomsyret med en distinkt kvalitet eller vibrasjon. Navn, for eksempel, er assosier
Hvordan Beregn den Molar av O2

Hvordan Beregn den Molar av O2

Den molare volum av en substans er volumet et mol av stoffet tar opp ved en gitt temperatur og trykk. Hvis uspesifisert, antar disse er standard temperatur og trykk (STP), som er 0 grader Celsius og 1 atmosfære (atm) av trykk. For uinnvidde en "mol&q