Hvordan beregne den totale Magnitude av Displacement

Hvordan beregne den totale Magnitude av Displacement


Forskyvning er et mål på lengde på grunn av bevegelse i en eller flere retninger løst i dimensjonene av meter eller fot. Den kan på tegningen med bruk av vektorer som er plassert på et gitter som angir retning og størrelse. Når størrelsen ikke er gitt, kan egenskapene til vektorene utnyttes for å beregne denne mengde når gitteravstanden er tilstrekkelig definert. Vektoren eiendom som brukes for denne oppgave er det pytagoreiske forholdet mellom lengdene av den vektor s bestanddeler og dets totale størrelse.

Bruksanvisning

1 Tegn et diagram av den forskyvning som omfatter et gitter med merkede akser og forskyvningsvektor. Hvis bevegelsen er i to retninger, merke den vertikale dimensjon som "y", og den horisontale dimensjon som "x". Tegn din vektor ved først å telle antall plasser ford i hver dimensjon, som markerer punktet på riktig (x, y) posisjon, og tegne en rett linje fra opprinnelsen til grid (0,0) til det punktet. Tegn din linje som en pil som indikerer den generelle retningen av bevegelsen. Hvis forskyvning krever mer enn en vektor for å angi middels endringer i retning trekker den andre vektoren med halen begynner på hodet av den forrige vektor.

2 Løse vektoren i sine enkelte komponenter. Så, hvis vektoren peker på (4, 3) posisjon på nettet, skrive ut komponentene som V = 4x-hat + 3y-hat. Den "x-hat" og "y-hat" indikatorer kvantifisere retning av forskyvning via retnings enhetsvektorene. Husk at når enhetsvektorene er kvadratisk, slår de inn en skalering av en, effektivt fjerner eventuelle retnings indikatorer fra ligningen.

3 Ta kvadratet av hver vektor komponent. For eksempel i trinn 2, ville vi ha V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Hvis du arbeider med flere vektorer, legger de respektive komponentene (x-lue med x-hat og y-lue med y-hat) for hver vektor sammen for å få den resulterende vektoren før du gjør dette trinnet på at kvantitet.

4 Legg sammen kvadratene av vektorkomponenter. Fra der vi slapp i vårt eksempel i trinn 3, har vi V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.

5 Ta kvadratroten av den absolutte verdien av resultatet fra trinn 4. For vårt eksempel får vi sqrt (V ^ 2) = | V | = Sqrt (| 25 |) = 5. Dette er den verdi som forteller oss at når vi har beveget seg totalt 4 enheter i x-retningen og 3 enheter i y-retningen i en enkelt rett linje, har vi beveget totalt 5 enheter.