Hvordan beregne eksentrisitet matematisk

Eksentrisiteten av et kjeglesnitt i hovedsak beskriver dens relative avvik fra en sirkel, som har en eksentrisitet på 0. En parabel alltid har en eksentrisitet på 1, mens eksentrisiteten av en hyperbel er større enn 1. eksentrisitet kan brukes til å bestemme avstand fra sentrum til et fokus, eller den kan brukes til å finne avstanden fra et punkt på ellipsen til styre.

Bruksanvisning

Beregne Eccentricty av en ellipse Når Gitt avstanden fra sentrum til en Focus og avstanden fra sentrum til en Major Vertex av Ellipse er kjent.

1 La avstanden fra sentrum av en ellipse til fokuset være "c".

2 La avstanden fra sentrum til et stort toppunktet være "en".

3 Beregn eksentrisiteten ved hjelp av forholdet c / en. Svaret er eksentrisiteten for ellipsen, "e". Med andre ord, e = c / a.

Beregning av eksentrisitet av en ellipse når avstanden mellom Store Hjørner og avstanden mellom Mindre toppunktene til en ellipse er kjent.

4 La 1/2 av avstanden mellom de store hjørnene være «en».

5 La 1/2 av avstanden mellom de mindre hjørnene være "b".

6 Beregn b / a og ta sin torget. Trekk at fra 1. Ta kvadratroten av resultatet for å få eksentrisitet. Før blir løst, vil formelen lyde som e = [1- (B / A) ^ 2] ^ (1/2).

Finne eksentrisitet av en hyperbel.

7 La avstanden mellom sentrum og fokus være "c".

8 La avstanden mellom sentrum og et toppunkt være "en".

9 Beregn forholdet c / a. Resultatet er eksentrisiteten "e" av hyperbelen, med formelen blir e = c / a.