Hvordan beregne Ellipse Dimensjoner

Hvordan beregne Ellipse Dimensjoner


For å beregne areal og omkrets av en ellipse, må man først kjenner lengden av ellipsen er store halvakse (halvparten av den lengste avstand som mulig fra den ene siden av ellipsen til den andre skjære gjennom ellipsens lengderetningen) og lengden av den halvakse (halvparten av den korteste avstand som mulig fra den ene siden av ellipsen til den andre). Når du kjenner disse lengdene, også noen ganger referert til som "radier" av ellipsen, kan du beregne areal og omkrets med enkle matematiske operasjoner.

Bruksanvisning

Omkrets

1 Kvadrat ellipse semi-store og halv mindre akser, og deretter legge dem sammen. Så, hvis vår ellipse har en store halvakse av lengde 5 og en halvakse av lengde 3, har vi 5 kvadrerte = 25 pluss 3 kvadrert = 9 for en total av 34.

2 Del resultatet fra trinn 1 og 2. For å fortsette vårt eksempel har vi 34/2 = 17.

3 Ta kvadratroten av resultatet fra trinn 2. Hvor eksakt må du være i denne beregningen vil variere avhengig av hva svaret vil bli brukt til. I vårt eksempel, avrunder vi til to desimaler, noe som gir oss sqrt (17) = 4,12.

4 Multipliser resultatet fra trinn 3 med 2, for å fortsette vårt eksempel gir oss 4,12

2 = 8,24. Til slutt, multiplisere dette resultatet ved pi for å finne omkretsen av ellipsen. Det er vanligvis akseptabelt å estimere pi som 3,14. For å konkludere vårt eksempel 8,24 3,14 = 25,87

Område

5 Multiplisere lengden av ellipsen er store halvakse ved lengden av det halvakse. Så hvis ellipse har en store halvakse av lengde 5 og en halvakse av lengde 3, er resultatet 15.

6 Multipliser resultatet fra trinn 1 av pi, eller 3,14. For å fortsette vårt eksempel har vi 15 * 3,14 = 47,1.

7 Merk det endelige resultatet er ellipsen område i enheter kvadrat. Hvis semi-store og semi-mindre akser i vårt eksempel ellipse ble målt i inches, ville svaret vårt være 47,1 inches kvadrat. Hvis vi ikke vet hva måleenheten ble brukt, kan du bare merke "enheter squared" og la det bli med det.

Hint

  • Hvis ligningen for ellipsen er i standard form, (x squared / A squared) + (y squared / B squared) = 1, kan du enkelt identifisere de semi-store og semi-mindre aksene i ellipsen. De er A og B, med den minste av de to er halvakse og det større tall som representerer den store halvakse.