Hvordan beregne en Lattice Energy ligning

Hvordan beregne en Lattice Energy ligning


En ionisk forbindelse som natriumklorid (bedre kjent som salt) danner et krystallinsk gitter med atomer ordnet i veldefinerte posisjoner i forhold til hverandre. Forskjellen i energi mellom ioner i gassfase, og krystallgitter-heter gitter energi. Du kan beregne gitter energi ved hjelp av Born-Haber syklus. Mer direkte, kan du bruke Born-Meyer ligning, selv om beregningen vil kreve at du finne en rekke spesifikke for hver en gitt type krystallstruktur, Madelung konstant.

Bruksanvisning

1 Finn Madelung konstant for din type krystall (University of Waterloo, oppført i Resouces, har denne informasjonen på nettet). Natriumklorid, for eksempel, har en Madelung konstant på 1,74756.

2 Ta den absolutte verdien av ansvaret for den første ion i ionisk sammensatte og multipliserer det med den absolutte verdien av ansvaret for den andre ion. Absoluttverdien ser bort fra den positive eller negative fortegn, slik at pluss-minus en og-en har den samme absoluttverdi. I tilfelle av natriumklorid, for eksempel, har det natriumion en ladning av pluss-1, mens kloridionet har en kostnad på minus-1. Ved å multiplisere den absolutte verdi av disse to tallene gir en som et resultat.

3 Multipliser Madelung konstant ved den kombinerte absolutte verdi av ionene. I tilfellet av natrium-klorid, 1 x 1,74756 = 1,74756.

4 Multipliser resultatet med Avogadros tall, 6,022 x 10 ^ 23 mol ^ -1. For eksempel, er tallet for natriumklorid er 1,052 x 10 ^ 24 mol ^ -1.

5 Multipliser dette resultatet med kvadratet av den grunnleggende kostnad, 1.602 x 10 ^ -19 Coulombs. For eksempel: (1,602 x 10 ^ -19) ^ 2 = 2,566 x 10 ^ -38; da (2,566 x 10 ^ -38) x (1,052 x 10 ^ 24) = 2,699 x 10 ^ -14 Coulombs squared / mol.

6 Del av 4π. (Husk at du kan hente pi ved punching π-knappen på kalkulatoren.) I tilfelle av natriumklorid, er din ligning (2,699 x 10 ^ -14) / 4π = 2,148 x 10 ^ -15 Coulombs squared / mol.

7 Divide av vakuum permittiviteten konstant, en standard konstant i fysikk 8,854 x 10 ^ -12 Coulombs kvadrat / Newton meter kvadrat. I tilfellet av natrium-klorid, (2,148 x 10 ^ -15) / (8,854 x 10 ^ -12) = 2,426 x 10 ^ -4 Newton meter kvadrat / mol, siden Coulombs kvadrerte i teller og nevner opphever hverandre.

8 Finn atomradius for hvert element i ionisk forbindelse (University of Cal-Santa Barbara, oppført i ressurser, opprettholder informasjon på nettet). Legg tallene sammen. Bruk radier tilsvarer belastningen på ion. I tilfelle av natriumklorid, natrium har en radius på 0,99 ångstrøm, mens verdien for klor er 1,81 Ångstrøm. En Angstrom er 1 x 10 ^ -10 meter.

9 Fordel svaret fra trinn 7 av avstanden mellom kjerner av to atomer fra trinn 8.Sodium klorid, for eksempel: (2.426 x 10 ^ -4 Newton meter kvadrat) / (2,8 x 10 ^ -10 meter) = 866400 Newton meter / mol. En Newton meter tilsvarer en joule, slik at du nå har 866400 joule / mol.

10 Del dette resultatet på 1000 for å konvertere den til kilojoule. I tilfellet av natrium-klorid: 866400/1000 = 866,4 kJ / mol.

11 Del 0.3 Ångstrøm av atomkjerner avstand oppnådd i trinn 8, og trekke dette resultatet fra 1. Fortsetter eksempel: 0,3 / 2,8 = 0,107; da 1 til 0,107 = 0,893. De 0,3 ångstrøm er en konstant tar hensyn til frastøting av elektron skall av nabo ioner, og frastøting er en nødvendig hensyn til ved beregning gitter energi. Konstanten er avhengig av krystall, men 0,3 er en meget god tilnærming for de fleste krystaller.

12 Multipliser resultatet fra trinn 11 med resultatet fra trinn 10 for omtrentlig gitter energi av sammensatte. Natriumklorid skikkelse, da, er: 0,893 x 866,4 = 773 kJ / mol.

Hint

  • Svaret er en omtrentlig verdi og skal ikke betraktes som nøyaktige. Likevel har de Born-Meyer verdier er funnet å være enig tett med eksperimentelle data, og dette er vanligvis en god tilnærming for de fleste formål.