Hvordan beregne et konfidensintervall Estimate

Eksempel på statistikk trekkes tilfeldig i et forsøk på å være representativt for befolkningen. Fordi hele befolkningen ikke er trukket, er det en sjanse for at nummeret du har beregnet for prøven er ikke akkurat det samme figuren du vil få hvis hele befolkningen ble brukt. Konfidensintervallet gir deg en rekke tall for å øke sjansene for å ha beregnet en rekke representative for befolkningen. Hvis en ingeniør ønsket å oppgi hvor mange flasker av "Cola X" som vanligvis produseres i sitt anlegg per minutt, ville han øke sine forandringer av en korrekt beregning ved hjelp av et konfidensintervall.

Bruksanvisning

1 Ta en tilfeldig prøve av antall flasker produsert pr minutt. Beregn gjennomsnittet ved å summere sammen alle verdiene og dividere med det totale antallet av verdiene. Hvis prøven tatt syv verdier: 10, 15, 22, 33, 44, 55 og 10, vil summen være 189; dividere 189 med 7 viser gjennomsnittlig å være 27.

2 Beregne standardavviket ved å trekke hver verdi fra middelverdien, skaffe de verdier (-17) (-12), (-5), 6, 17, 28 og (-17). Kvadrat hver av disse verdiene og oppsummere den totale, skaffe 1856. Dividere med antall observasjoner subtrahere 1, som er 6, for å oppnå en verdi på 309,3. Kvadratroten av 309,3, noe som er 17,6, er standardavviket.

3 Bestem deg for et konfidensintervall, som er sannsynligheten for at utvalget av verdier beregnet vil inneholde befolkningen mener. For samfunnsvitenskap, er 95 prosent typisk.

4 Bestemme standardfeilen av middelverdien ved å beregne kvadratroten av prøvestørrelsen, i dette eksemplet, 2,64. Fordel standardavviket, 17,58, med kvadratroten av prøvestørrelsen, 2,64, for å oppnå standardavvik av gjennomsnittet. I dette eksempel er standard feil av gjennomsnittet er 6,65.

5 Finn t ved å se det opp i en t-tabell, slik som den i Resource delen. Den venstre kolonnen "df" er nummeret i prøven, minus en, i dette eksempelet 6. Velg kolonnen som har t.95 verdi for 95 prosent konfidensintervall (to halet test, 0,05). For dette eksempelet, er vår T verdi 2,447.

6 Multipliser 2,447 av standard feil, 6,64 for å få din konfidensintervall på 16,3. Den nedre grense er den gjennomsnittlige, 27, trekkes fra 16.3 og den øvre intervallet er 27 pluss 16,3. Din konfidensintervall er 10,7 til 43,3, noe som betyr at ingeniøren kan være trygg på at hans fabrikk gir vanligvis mellom 10,7 og 43,3 flasker med "Cola X" per minutt. Konfidensnivået er stor her, fordi antallet Colas produsert pr minutt varierer fra 10 til 55 år.