Hvordan beregne fakulteter

Fakultetet av et heltall "n" (forkortet til "n!") Er produktet av alle heltall som er mindre eller lik "n". For eksempel fakultetet av fire er 24 (produktet av de fire tallene fra 1 til 4). Fakultetet er ikke definert for negative tall og 0! = 1.
Stirling formel - n = [sqrt (2 x pi xn)] x (n / e) ^ n - gjør det mulig å ca beregne fakultetene gitt antall n er stor (50 eller høyere). I denne ligningen, "sqrt" er en forkortelse for kvadratroten operasjonen, "pi" er 3,1416 og "e" er 2,7183.
Trinnene nedenfor viser en algoritme av den faktorielle beregninger, ved hjelp av nummeret 5, samt en anvendelse av den Stirling formel.

Bruksanvisning

1 Skriv ned alle heltall fra 1 til 5, atskilt med multiplikasjonstegnet "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

2 Utfør multiplikasjon av tallene i uttrykket fra venstre til høyre. Multipliser "1" og "2" for å få "2." Deretter multiplisere produktet "2" og "3" for å få "6." Deretter multiplisere produktet "6" og "4" for å få "24" osv Til slutt vil du få 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.

3 Beregn fakultetet av 50 bruker Stirling formel. 50! = [Sqrt (2 x 3,1416 x 50)] x (50 / 2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Merk at denne verdien er avrundet til tusen; notasjonen "E64" betyr "ti i kraft 64."