Hvordan beregne firkant-området

Hvordan beregne firkant-området


En firkant er en firesidet polygon. Hver og en har fire sider, fire vinkler og to diagonaler. Arealet av en firkant beregnes ved å dele det opp i trekanter og summering. Utfordringen er å finne høyden av trekanter.

Bruksanvisning

1 Beregn området ved å ta arealet av to trekanter. Du kan ta denne snarveien bare hvis to sidene av firkanten er parallelle. Multipliser gjennomsnittet av lengdene (parallelle sider) av avstanden mellom dem (vinkelrett).

2 Arbeid gjennom et eksempel. Dersom de to loddrette sider av firkanten er 10 og 12, henholdsvis, og avstanden mellom dem er 8, er området:

11

((10 + 12) / 2) 8 = 88.

3 Beregne arealet hvis sidene ikke er vinkelrett. Den enkleste måten å finne arealet av en firkant er å dele det inn i to trekanter. Imidlertid, hvis dette ikke er mulig, er formelen:

Areal = kvadratroten av [(s - a) (s - b) (s - c) (s - d) - 1/4 (ac + bd + pg) (ac + bd - pq)]

Hvor a, b, c og d er de fire sidene av firkanten. P og q er diagonaler, og s = (a + b + c + d) / 2.

4 Definer variablene. La oss si at du ønsker å finne området for en firkant med sider lik 30, 31, 22, 28, 34 og 43, for sider a, b, c, d og diagonaler p og q, henholdsvis.

5 Arbeid gjennom et eksempel. Hvis vi erstatte variablene i formelen med våre eksempel variabler, er formelen:

[(55,5 - 30) (55,5 - 31) (55,5 - 22) (55,5 - 28) - 1/4 (30 22 + 31 28 + 34 43) (30 22 + 31 28 - 34 43)] ^ 1/2 = 725