Hvordan beregne geostasjonær bane

En geostasjonær bane er en skråstilt bane med en periode på 24 timer. Første spor for en geostasjonær bane ser ut som et åttetall sentrert på ekvator, og er strukket mellom likeverdige positive og negative breddegrader. En geostasjonær bane er en geostasjonær bane med en helling på null grader. Kommunikasjonssatellitter bruker geostasjonær bane fordi satellitten forblir i ro over et punkt på ekvator, aldri kommer bak Earth eller utenfor rekkevidde. En komplett definisjon på en hvilken som helst bane krever seks baneelementene.

Bruksanvisning

1 Bestem helling. Denne verdien vil enten være forhåndsdefinert eller du kan få det fra en satellitt bakken spor. En satellitt i geosynkron bane vil ikke nå over eller under de breddegrader lik helling. For eksempel, hvis satellitten er på 50 grader helling, det vil bare gå så langt som pluss / minus 50 grader breddegrad.

2 Beregn den store halvakse (a). Fordi perioden (P) er 24 timer (86.4e3 sekunder) og gravitasjonskonstanten (MU) er 3.986e5 km ^ 3 / s ^ 2, har du nok informasjon til å bruke ligning:
P ^ 2 = 4

pi ^ 2 (a ^ 3 / mu)
(86.4e3) ^ 2 = 4 pi ^ 2 (a * 3 / 3.986e5)
7.537e13 = a ^ 3
a = 42,241 km

3 Bestem sirkulær bane elementer. En geosynkron bane er en sirkulær bane og noen elementer er felles for alle sirkulære baner. Eksentrisitet er et element som brukes til å beskrive forlengelse i en elliptisk bane, slik at for en sirkulær bane, blir e = 0. Argumentet av perigeum udefinert i en sirkulær bane fordi bare elliptiske baner har apogees og perigees. Sann anomali er også udefinert fordi den er knyttet til perigeum også.

4 Bestem riktig oppstigning av oppstigende knute. Det er der satellitten krysser fra den sørlige halvkule til den nordlige halvkule. Fordi en geosynkron bane bare krysser ekvator på ett punkt, er at plasseringen av den høyre oppstigning av den oppstigende noden. Vinkelen er definert mellom vårjevndøgn og vektoren av noder, men siden jorden roterer gjennom dette koordinatsystem, vil det være en tid da null grader lengdegrad er på linje med vårjevndøgn. Dette betyr at du kan bruke den oppstigende knute lengdegrad som høyre oppstigning. Dersom lengdegrad er negativ, må du legge til 360 grader for å konvertere den til en positiv vinkel.

5 Kombiner alle baneelementene for å definere den statiske bane. Ettersom banen er sirkulær, er den store halvakse radien av den bane målt fra midten av jorden.
Store halvakse = a = 42 241 km (basert på en 24 timers periode)
Helling = i = 50 grader
Rett oppstigning av oppstigende knute = 360 + (-110) = 250 grader
eksentrisitet = 0
Argument for perigee er udefinert
Sann anomali er udefinert

6 Beregn spesifikk mekanisk energi satellittens.
sm = - mu / 2a
sm = -3.986e5 / (2 * 42 241)
sm = 4.718km ^ 2 / s ^ 2

7 Beregn banehastighet satellittens. For en sirkulær bane, vil satellittens posisjon fra midten av jorden alltid lik radien av banen.
V = SQRT (2 ((mu / R) + SM))
V = ROT (2 ((3.986e5 / 42241) + 4,718))
V = 5,32 km / s, som er over 3 miles / sek.

Hint

  • Legg merke til at alle elementene er konstante, bortsett fra helning og høyre oppstigning av den oppstigende noden. De to er enten programmert inn i bane, eller kan leses fra en bakkespor.