Hvordan beregne grader fra koordinater

Hvordan beregne grader fra koordinater


En vinkel er definert som den tykke dannes når to ben, eller stråler, dele et endepunkt som kalles et toppunkt. Stråler av hvilken som helst vinkel kan bli forvandlet til en rettvinklet trekant for å finne størrelsen av vinkelen. Denne transformasjonen blir utført ved å slippe en linje fra koordinatpunkt definerer lengden av den øvre stråle ned til x-aksen. Den rettvinklet trekant dannet av denne operasjonen kan da løses gjennom bruk av trigonometri, Pythagoras teorem og kunnskap om de koordinere punkt verdier.

Bruksanvisning

1 Finn hypotenusen i trekanten ved hjelp av Pythagoras 'læresetning i form x² + y² = h², der x er x-koordinaten, y er y-koordinat og h er hypotenusen. For eksempel, hypotenusen dannet med det utgangspunktet og poenget (5, 9) er funnet å være: 5² + 9² = h² ---> 25 + 81 = h² ---> h² = 106 ---> h = sqrt (106) = 10,3.

2 Velge en invers trigonometri funksjon, for eksempel arcsin, arccos eller arctan, for å beregne en bestemt vinkel. Den aktuelle funksjonen er valgt basert på hva sidelengder du bruker til å løse for vinkelen. For eksempel kan benlengder til bruk med arctan er motsatt lengde og den tilstøtende lengde av vinkelen blir løst fordi tangent er lik (på motsatt side / ved siden av).

3 Bruk en vitenskapelig eller grafisk kalkulator for å løse den inverse trigonometrisk funksjon med riktig benlengde. For eksempel, ved bruk av arctan for å finne vinkelen θ med motsatt benlengde 9 og tilstøtende benlengde 5, blir funksjonen: θ = arctan (9/5) = 60,9 °

Hint

  • Pass på at kalkulatoren er satt til grad modus. Ellers vil den beregne vinkelen i radianer.