Hvordan beregne Høyde & Velocity

Prosjektil bevegelse problemer er vanlige på fysikkeksamen. Et prosjektil er et objekt som beveger seg fra ett punkt til et annet langs en bane. Noen kan kaste en gjenstand opp i luften eller lansere en rakett som reiser i en parabolsk bane til sin destinasjon. En prosjektilets bevegelse kan beskrives i form av hastighet, tid og høyde. Hvis verdiene for hvilke som helst to av disse faktorer er kjent, er det mulig å bestemme den tredje.

Bruksanvisning

Løs for Time

1 Skriv ned denne formelen:

Endelig Velocity = Initial Velocity + (tyngdeakselerasjonen * Time)

Her fremgår det at den endelige hastighet at et prosjektil når lik dens innledende hastighet verdi pluss produktet av akselerasjonen på grunn av gravitasjon, og den tid gjenstanden er i bevegelse. Akselerasjonen på grunn av tyngdekraften er en universell konstant. Dens verdi er ca 32 fot (9,8 meter) per sekund. Som beskriver hvordan fort et objekt akselererer per sekund hvis slippes fra en høyde i et vakuum. "Time" er tiden at prosjektilet er i flukt.

2 Forenkle formelen ved hjelp av korte symboler som vist nedenfor:

vf = v0 + a * t

Vf, v0 og t stå for Final Velocity, Initial Velocity og Time. Bokstaven "a" er en forkortelse for "tyngdeakselerasjonen." Avkortning lang sikt gjør det lettere å arbeide med disse ligningene.

3 Løse denne ligningen for t ved å isolere det på den ene side av ligningen er vist i det foregående trinn. Den resulterende ligningen lyder som følger:

t = (vf --v0) / a

Siden den vertikale hastighet er null når et prosjektil når sin maksimale høyde (en gjenstand kastet oppover alltid når null hastighet på toppen av sin bane), verdien for vf er null.

4 Erstatt vf med null å gi denne forenklede ligningen:

t = (0 - v0) / a

Reduser at for å få t = v0 / a. Denne sier at når du kaste eller skyte et prosjektil rett opp i luften, kan du finne ut hvor lang tid det tar for prosjektilet å nå sin maksimale høyde når du vet det innledende hastighet (v0).

5 Løse denne ligningen forutsatt at den innledende hastighet, eller v0, er 10 fot per sekund, som vist nedenfor:

t = 10 / a

Siden a = 32 fot per sekund kvadrat, blir ligningen t = 10/32. I dette eksempelet, vil du oppdage at det tar 0,31 sekunder for et prosjektil for å nå sin maksimale høyde når utgangshastigheten er 10 fot per sekund. Verdien av t er 0,31.

Løs for Høyde

6 Skriv ned denne ligningen:

h = (v0

t) + (a (t * t) / 2)

Her fremgår det at et prosjektil største høyde (h) er lik summen av to produkter - sin utgangshastighet og den tid det er i luften, og akselerasjonen konstant og halvparten av tiden kvadrat.

7 Plugg de kjente verdier for t og V0 verdier som vist nedenfor:

h = (10

0,31) + (32 (10 * 10) / 2)

8 Løse ligningen for h. Verdien er 1,603 fot. En prosjektil kastet med en utgangshastighet på 10 fot per sekund når en høyde på 1,603 fot i 0,31 sekunder.

Hint

• Du kan bruke de samme formler for å beregne en prosjektilets utgangshastighet hvis du vet høyden det kommer når kastet opp i luften og antall sekunder som det tar å nå den høyden. Bare plugg de kjente verdiene inn i ligningene og løse for v0 i stedet for t.