Hvordan beregne Impact Velocity

Du kan beregne effekten hastigheten ved hjelp av prosjektil ligninger avledet av kalkulus fra antagelsen om at bare tyngdekraften virker på prosjektilet. De relevante ligninger krever analyse i horisontale og vertikale koordinater for seg. Som omtalt i Halliday og Resnick er "Fundamentals of Physics", de er x (t) = x (0) + Vx (0) t og y (t) = y (0) + Vy (0) t-0.5gt ^ 2 , hvor Vx (0) og Vy (0) stå for starthastighet i de respektive koordinater. Merk at tyngdens akselerasjon g har et minustegn til viser sin nedadgående retning.

Bruksanvisning

1 Bestem innledende hastighetskomponenter Vy (0) og Vx (0), basert på den innledende hastighet.

Anta for eksempel at en snikskytter branner nedover fra en femte historien vindu i en vinkel 30 grader fra vertikal, med en utgangshastighet på 500 meter per sekund. Deretter Vy (0) = 500 x sin (-60) = -250? 3 m / s og Vx (0) = 500 x cos (-60) = 250 m / s.

2 Bestem tiden (t) av påvirkning, gitt de innledende og endelige koordinater og hastighet av prosjektilet. Anta at pistolen er 13m over bakken.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, velger (0,0) som de opprinnelige koordinater, uten tap av generalitet. Deretter y (t) = y (0) + Vy (0) t-0.5gt ^ 2 blir til -13 = -250? 3t-4.90t ^ 2. Så t = 0.03001s.

3 Bruk ligning 2a (y (t) -y (0)) = Vy (t) ^ 2-Vy (0) ^ 2 for å løse for den endelige hastighet i vertikal retning. Legg merke til at Vx (t) = Vx (0), siden gravitasjonskraften ikke virker på prosjektilet i horisontal retning.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, 2 (-9,8) (- 13) = Vy (0.03001s) ^ 2- (3-250?) ^ 2. Så Vy (0.03001s) = 433.31m / s.

4 Bruk Pythagoras 'læresetning for å finne den endelige hastighet, basert på Vy og Vx. Med andre ord, V (t) ^ 2 = Vx (t) ^ 2 + Vy (t) ^ 2.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, V (0.03001s) = 500.26m / s. Prosjektilet akselerert noe i sin korte tid i luften, fordi tyngdekraften dro i samme retning projektiv fløy.

Hint

• Legg merke til at i eksempel X (0,03001) = 7.503m. Hvis en linje trukket fra 13m opp i en vinkel 30 grader fra vertikal, ville det lander på 7.506m. Slik at effekten av tyngdekraften var å slippe kulen fra siktelinjen etter bare 3 mm.
• Luftmotstanden er en funksjon av prosjektilhastigheten. Derfor antagelsen om at tvinge, og derfor akselerasjon er konstant vil ikke gjelde, og i form av ligningen presentert i innledningen vil ikke gjelde.