Hvordan beregne kombinasjoner av to grupper av tall

Kombinasjoner er alle rundt oss, og de menneskene som forstår dem kan være en fordel over de som ikke gjør det. Fra beregne sjansene for å få en bestemt hånd i et kortspill gjennom å planlegge en skole fotballturnering, regnestykket bak planlegging handler om kombinasjoner. Beregning av totale antall måter å kombinere tallene i to forskjellige grupper er en enkel prosess for alle som har tilgang til en vitenskapelig kalkulator.

Bruksanvisning

1 Etablere hvor mange tall, eller elementer, er det i hver gruppe. Verdiene av de enkelte tall er ikke viktig, bare det totale antall elementer i hver gruppe.

Hvis for eksempel en gruppe inneholder 1, 7, 3 og 22, er det fire elementer i gruppen. Tilsett summer for begge grupper for å etablere det totale antall elementer. Denne verdien er kjent som "n".

2 Bestem "r", størrelsen av kombinasjonene. For eksempel har en rekke elementer sammen i grupper på tre en "r" verdien av tre.

3 En fakultet av et tall er den verdi av antallet multiplisert med hver hele tall mindre enn seg selv ned til en, så 4! er den samme som 4x3x2x1. Den "!" tegnet betyr fakultet.

Substitute verdiene på "n" og "r" i formelen: C = n! / R! (Nr)! hvor C står for antall mulige kombinasjoner. For eksempel, med n = 10 og r = 3, blir formelen C = 10! / 3! (10-3)!

4 Bruk fakultetet knappen på en kalkulator, eller lang multiplikasjon, for å fastslå verdien av hvert fakultet i ligningen. Ved å bruke eksempelet over C = 3628800/6 x 5040. Resultatet, i dette eksempel 120, er det antall mulige kombinasjoner av to grupper av "n" antall, i sett på størrelse "r".

Hint

• For å finne antall kombinasjoner av par, med ett element fra hver gruppe, multiplisere antall elementer i en gruppe med antall elementer i den andre gruppen. For eksempel, med grupper på 10 og 12 tall, er det 120 mulige par.
• Kombinasjoner ikke vurdere rekkefølgen av elementene, slik at AB er den samme som BA. Bruk Permutasjoner om rekkefølgen av elementene er viktig.
• Fakulteter raskt bli svært store tall. Fakultetet av 100 er omtrent 9,3 med flere 150 nuller etter det!