Hvordan beregne lengden på den tredje etappen av en trekant

Triangles ikke holde sine hemmeligheter godt. Den Sinussetningen, loven om cosinus og Pythagoras 'læresetning alle er teknikker for å finne disse hemmelighetene. Hvis du kjenner to av vinklene i en trekant og en side, kan du raskt finne lengden på de to andre sidene; hvis du vet lengden på to ben i en trekant og vinkelen de deler, kan du finne lengden på den tredje etappen; og som Pythagoras påpekt, summen av kvadratene av sidene i en rettvinklet trekant er lik kvadratet av sin hypotenusen. Loven om cosinus er spesielt nyttig hvis du ikke vet lengden på en side i en trekant. Du finner loven lett å påføre.

Bruksanvisning

1 Tegn din trekant. Merk det ukjente etappe av trekanten "A." Etiketten benet til venstre for den ukjente benet i en retning mot urviseren "B" og merke benet til høyre for den ukjente benet i en retning med klokken "C."

2 Merk vinkelen på trekant motsatt ben A med en "a". Merke av trekantens hjørner motsatt ben B med en "b". Merk vinkelen motsatt ben C med en "c".

3 Måle lengden av benet b og lengden av benet C med en linjal, og skrive disse tallene ned. For eksempel, er benet B 5 inches lange ben og C er 7 inches lange. Hvis du allerede vet lengden på de to sidene og mål vinkelen de deler, er det mye lettere problemet.

4 Plasser en vinkelmåler i løpet av en trekant, slik at toppunktet, eller punkt, av vinkelen a er synlig gjennom hullet i bunnen av transportør og linjen av linjalen langs bunnen av transportør dekker benet C.

5 Les den nederste nummeret på vinkelmåler hvor benet B skjærer den buede regelen av vinkelmåler. For eksempel, leg B av trekanten skjærer buet regelen ved 37.

6 Beregn cosinus til dette tallet ved hjelp av en vitenskapelig kalkulator. Vær sikker på kalkulatoren er satt til grader og ikke radianer. For eksempel, cos (37) = 0,79863.

7 Multipliser svaret ganger lengden av benet B, lengden på beinet C og 2. For eksempel 0,79863 x 5 x 7 x 2 = 55,904.

8 Trekk svaret fra kvadratet av side C. For eksempel (7 x 7) - 55,904 = -6,9044.

9 Legg inn svar kvadratet av side B. For eksempel, (5 x 5) - 6,9044 = 18,095.

10 Beregne kvadratroten av svaret ditt. For eksempel, (18,0955) ^ (1/2) = 4,253. Lengden av den ukjente side av trekanten, side A, er 4.253 inches.