Hvordan beregne Momentant Velocity

Momentan hastighet er definert som hastigheten for endring av forskyvning til enhver tid. Dersom forskyvning eller akselerasjon av et objekt som er kjent som en funksjon av tid, kan hastigheten bli funnet ved hjelp av elementær kalkulus teknikker for å finne graden av endring (for forskyvning) eller nettoendring (akselerasjon). Mer spesifikt, er momentan hastighet den tidsderiverte av forskyvning, og tidsintegralet av akselerasjonen.

Bruksanvisning

1 Bekreft hvilken informasjon du vet. For å beregne momentan hastighet, vil du trenger å vite forskyvning funksjon, akselerasjonen funksjon eller den nødvendige informasjonen for å finne dem. Du må hente denne informasjonen fra problemet. Ordlyden som "konstant akselerasjon" eller "lineært økende" vil gi deg informasjon om den type funksjon.

2 Definer kjent funksjon eksplisitt. Enten du er gitt akselerasjon av forskyvning, må du begynne med å klart å skrive den mengden som en funksjon av tiden.

3 Differensiere forskyvning funksjon, hvis det er det du får. Momentan hastighet er hastigheten for endring av forskyvning. Dette kan uttrykkes som en funksjon av tid, ved å skille deres forskyvning funksjon. Hvis forskyvnings funksjon er enkel, kan man også finne den momentane hastighet ved å bestemme helningen av linjen som tangerer den forskyvningsfunksjonen ved en gitt tid. Helningen til tangentlinjen er den samme verdi som tidsendringstakten ved et gitt punkt. Hvis du bruker kalkulus programvare, må du legge inn forskyvning funksjon og la programvaren for å skille den. For eksempel hvis forskyvning er definert som x = t ^ 3, vil hastigheten være v = 3t ^ 2. Momentan hastighet på, sier, 3 sekunder ville være 3 x (3 ^ 2) = 27 enheter per sekund.

4 Integrer funksjon hvis du får akselerasjon. Velocity er nettobeløpet av akselerasjon. Dette er definert som tidsintegralet av akselerasjonen funksjon. Hvis akselerasjonen funksjonen er enkelt, kan du også bruke geometri for å finne det totale arealet under akselerasjon grafen, opp til den angitte tidsintervall. Dette kan også gjøres ved hjelp av en integrert finder i en beregning programvarepakke. For eksempel, hvis akselerasjonen var konstant på 2 meter per sekund per sekund, og det kan uttrykkes som a = 2. Integralet av denne ville være hastighet; v = 2t + c, hvor c, er integrasjonskonstant, er den innledende hastighet. Forutsatt innledende hastighet for å være null på tidspunktet 3 hastighet vil være lik 6 meter per sekund.

Hint

• Sikre at når man integrerer en akselerasjonsfunksjon, anser man at integrasjonskonstant, som er den innledende hastighet av objektet.