Hvordan beregne Moments of Force

April 16

Når kraften påføres en gjenstand på et visst punkt, det gjør to ting: Trykk på objektet, og rotere objektet. Mengden av at rotasjons tendensen er beskrevet av kraftmoment. En kraftmoment er en vektor: den har både en størrelse (styrken av rotasjonskraft) og en retning (den akse langs hvilken rotasjon vil finne sted). Retningen kan bestemmes ved hjelp av høyrehåndsregelen: med tommelen peker langs kraftmoment, fingrene krølle i rotasjonsretningen. Beregning av kraftmoment er enkel vektor matematikk.

Bruksanvisning

1 Trekk fra posisjonsvektoren til punktet rotasjons fra posisjonsvektoren til det punkt hvor den kraft som påføres. Med andre ord, beregne vektoren (Rx - Ax, Ry - Ay, Rz - Az). For eksempel, dersom en kraft påføres ved koordinater (2, 3, 6) til et objekt hvis tyngdepunkt (og dermed dreiestilling) er ved koordinater (-2, 8, 0), vil man få en vektor av ( 2 - (-2), 3 - 8, 6 - 0) = (4, -5, 6). Denne vektoren peker fra det punktet av rotasjonen til det punktet av makt søknad.

2 Finn kryssproduktet av vektoren fra trinn 1 (som vi vil heretter samtale B) og den kraftvektor (F), som beskrevet i dette og de neste to trinn. For det første finner x-komponenten av kryssproduktet ved å subtrahere produktet fra y-komponenten av F og z-komponenten av B fra produktet fra y-komponenten av B og z-komponenten av F. For å si det konsist, beregn (BXF ) x = Av

Fz - Bz Fy.

3 Finne y-komponenten av kryssproduktet på en lignende måte, ved å subtrahere produktet fra z-komponenten av F og x-komponenten av B fra produktet fra z-komponenten av B og x-komponenten av F. Med andre ord, beregne (BXF) y = Bz

Fx - Bx Fz.

4 Finne z-komponenten av kryssproduktet ved å trekke produktet av x-komponenten av F og y-komponenten av B fra produktet av x-komponenten av B- og y-komponenten av F. Med andre ord, beregn (BXF) z = Bx

Fy - Av Fx.

5 Skrive det kraftmoment som vektoren med x-, y- og z-komponenter som resultatene fra trinnene 2, 3 og 4, henholdsvis. For å sette det hele inn i en formel, øyeblikket M er (By Fz - Bz Fy, Bz Fx - Bx Fz, Bx Fy - Av Fx).

Hint

For å forenkle beregningen, bruker rotasjonspunkt som origo. Deretter er en vektor for posisjonen hvor den kraft som er påført (R) allerede vektoren man regne i trinn 1 (B).
Sørg for at alle dine start vektorer bruke samme opprinnelse. Hvis vektorer for posisjonen til punktet i rotasjonen og posisjonen til den påførte kraften refererer til ulik opprinnelse, vil resultatet bli ubrukelig.