Hvordan beregne omfanget av et elektrisk felt

Hvordan beregne omfanget av et elektrisk felt


Et elektrisk felt er et kraftfelt som omgir elektrisk ladede partikler. Matematisk, blir styrken av et elektrisk felt på et gitt punkt er definert som F / q, hvor F er den kraft som en partikkel erfaringer og q er dens ladning. Ettersom like ladninger, all den netto ladning av en leder er på sin overflate, slik at for Nonpoint kostnader kan man ofte bruke Gauss lov til å vurdere styrken av det elektriske feltet. Følgende trinn viser hvordan du beregner dette feltet for en ladet sfære.

Bruksanvisning

1 Tenk deg at du har en metall sfære med radius R med en ladning Q på overflaten; denne avgiften er jevnt fordelt. Vi ønsker å finne styrken av det elektriske felt i en avstand r fra overflaten av kulen, så forestille dette metall sfære er omgitt av en andre kule med radius r, hvor r er større enn R.

2 Skriv ut Gauss lov ligning: området integralet av den elektriske feltvektor er lik den ladning omgitt av en overflate dividert med en konstant kalt permittiviteten av ledig plass.

3 Legg merke til at det elektriske feltet vektoren er overalt vinkelrett på enhver overflate element siden du har å gjøre med en symmetrisk overflate. Følgelig kan man forenkle denne ligningen for E ganger overflatearealet av den kule med radius r. Overflaten av en kule er 4πr kvadrat, så vår ligningen er nå E ganger 4πr squared = Q / permittiviteten konstant.

4 Dele begge sider av 4πr squared å skaffe E = Q / permittiviteten ganger 4πr kvadrat. Denne ligningen gir deg det elektriske feltet i avstand r.

Hint

  • Merk at ligning funnet her er den samme som den Coulombs lov ligning for et punkt ladning. Det følger av Gauss lov at det elektriske felt utenfor et ledende sfære er lik det elektriske felt rundt et punkt ladning med en ladning av samme størrelsesorden.
  • Det følger også av Gauss lov at det elektriske feltet inne i en sfære av kostnader er 0.