Hvordan beregne Parabolic Volume

Hvordan beregne Parabolic Volume


"Parabolic volum", et begrep særlig innen skogbruk, refererer til en tilnærming metode for å vurdere tre størrelse og biomasse. Et tre er omtrent form av en opp-ned parabel, nøyaktigheten avhengig av art. Husker at en parabel har form Cx ^ 2, der C er en konstant koeffisient og cirkumflekstegnet ^ indikerer potenser. Hvis du roterer parabelen rundt sin midtakse, danner den en paraboloid, som er teknisk mer nøyaktig enn ved hjelp av begrepet "parabolske" for å beskrive volum. Matematisk kan du finne at volumet av en paraboloide høyde H og radius R er 0,5 x? x R ^ 2 x H.

Bruksanvisning

1 Måle treets høyde i fot. Kall dette H.

2 Mål treets diameter i brysthøyde (DBH) i fot. Den DBH tilsvarer trestammen diameter fire og en halv fot over bakken, ikke inkludert filialer. For et tre i en skråning, måle DBH 4,5 fot opp fra bakken på hver side som er på nivå med hvor treet kommer inn i bakken. Med andre ord, måle DBH ikke på oppsiden av treet eller den utfor side, men i stedet midt i mellom.

3 Beregn treets området på DBH ved å dele DBH med 2 for å få radius, kvadrering det, og multiplisere med?. Med andre ord, du bruker formelen for arealet av en sirkel:? R-squared. Betegne området med bokstaven A.

For eksempel, hvis DBH er 2,5 fot, er området? (1,25) ^ 2 = 4.91 fot-squared.

4 Plugg H og A inn i formelen 0.5xAxH å få den parabolske volum.

Anta at i eksempelet ovenfor, er høyden 90 fot. Dette gir en parabolsk volum av 0.5x4.91x90 = 221 kubikkfot.

Hint

  • Legg merke til at det er flere andre ligninger for av tilnærmet biomasse og mengden av salgbar tømmer (se referanser for koblinger).
  • Kalkulus formel anvendt for å finne den paraboloid volum er som følger: Sum skiver med radius x fra høyde y = 0 og H slik at y = Cx ^ 2. Den integrerte fra 0 til H er derfor ?? x ^ 2 dy = ?? y / C dy = (? / 2C) y ^ 2 evaluert ved H og 0. (/ 2C?) H ^ 2 - (? / 2C) 0 ^ 2 = (? / 2C) H ^ 2. Siden x = R på y = H, C må være H / R ^ 2. Så volumet blir (? / 2) HR ^ 2, som var ligningen å være bevist.
  • Husk at dette er en tilnærming. Det kan være langt bedre måter å tilnærme med formel enn med en paraboloide, avhengig av hvilken form av trær og avhengig av formålet med å måle det - enten for biomasse, estimering salgbar tømmer masse, etc ..